1、隆德县普通高中教育集团2021届高三年级第三次月考数学（理）试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且仅有一个正确选项）1已知集合Mx|log2x2，N1，0，1，2，则MN（ ）A1，0，1，2 B1，1，2 C0，1，2 D1，22复数z21+i 在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如果40,2) 图象的一个对称中心为（ ,0），其相邻一条对称轴方程为x ，该对称轴处所对应的函数值为1，为了得到g（x）cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C. 向左平移 个单位长度
2、D向右平移 个单位长度10. 函数在(0,2)处的切线 l也是函数图象的一条切线， 则（） A. -1 B. -2 C. 1 D. 211.已知锐角外接圆的半径为2，,则周长的最大值为（ ）A B C. D 12. 定义在R上的函数f（x）满足：f（x+6）f（x），当1x3时，f（x）x，3x1时，f（x）（x+2）2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2021）（ ）A336 B337 C338 D339二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 函数fx=xx2+1+sinx的最大值与最小值之和等于_14. 已知扇形AOB的面积为43，圆心角AOB为120，则该扇形半径为
3、_15. 已知sin+cossin-2cos=2，则 tan2的值为_.16. 如果函数同时具有下列两个性质（1）对任意的，都有（2）对任意的，都有则称是“函数”，给出下列函数： 其中，所有的“函数”的序号为_ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题12分)已知函数fx=2cos2x+23sinxcosx-1（1）求的最小正周期； （2）求在上的值域18. (本小题12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知B150（1）若a3c，b27，求ABC的面积；（2）若sinA+3sinC22，求角C19. (本小题12分)某同学大学毕业后，决定利
4、用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，当年产量小于7万件时，Cx=13x2+2x（万元）；当年产量不小于7万件时，Cx=e3x+6x+lnx-17（万元）.已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.（取e3=20）（1）写出年利润P(x)（万年）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？20. (本小题12分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的
5、终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为 210 ,255 （1）求tan(+)的值； （2）求+2的值21. (本小题12分)已知函数f（x）lnxax2+2ax（1）若a1，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若f（x）x恒成立，求实数a的取值范围.22. (本小题10分)在直角坐标系xoy中，曲线 C1:x=cosy=sin (为参数）。以坐标原为o极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为(1,2)，直线l的极坐标方程为(1) 求点A的直角坐标和直线 l的直角坐标方程；(2) 把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2 ，B为C2上的动点，求AB中点P到直线距离的最小值.
