1、2018年宁德市普通高中毕业班质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分1. D 2. A 3
2、. B 4. A 5.C 6. C7. C 8. B 9. D 10. B 11. D 12.A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.本小题主要考查正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等满分12分DCBA（）,.1分.2分 3分在中，由余弦定理得.4分.5分 . .6分()在中，由正弦定理得.7分 .8分在中，由正弦定理得 .9分.10分 .12分18.本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、平面与
3、平面位置关系，几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等满分12分解法一：.1分为等边三角形 .2分.3分又.5分.6分（）.8分在中，由（1）得，因为且.9分.10分即.11分即.12分解法二：（）同解法一（）在菱形中,平面,平面平面点到平面的距离等于点到平面的距离7分由（）知, 平面平面平面平面平面过作于,则平面,且8分为二面角的平面角平面平面10分又.11分.12分19. 本小题主要考查了频率分布直方图，平均数，函数，不等式等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等满分12分0年需求量/t607080901001100
4、.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.0400.0450.050（） . 2分解：设年需求量平均数为，则 6分(注:列式2分,错一个扣1分,错两个及以上不得分;答案2分)（）设今年的年需求量为吨、年获利为万元 当时， 当时， 故 8分 则 9分，.10分.11分 所以今年获利不少于万元的概率为12分20. 本题主要考查直线、圆、抛物线、直线与圆，直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，满分12分解：（I）因为抛物线焦点F坐标为 , 则 联立 或故 2分 .3分即 .
5、4分抛物线方程为：圆方程为：.5分(注:错一个不给分)(II) 解法一：显然、的斜率必须存在且均不为0，设的方程为，则方程为.6分(注:末说明斜率不给分)由得，或同理可求得.7分由得，或同理可求得.8分 .10分.11分当且仅当时， 与的面积比的取到最小值4.12分解法二：显然、的斜率必须存在且均不为0，设的方程为，则方程为.6分(注:末说明斜率不给分)由得=0，或同理可求得.7分 则.8分设到、的距离分别为、则；.9分则.10分.11分当且仅当时， 与的面积比的取到最小值4.12分21.本小题主要考查导数及其应用、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识等，考查函数与方程思
6、想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等满分12分解：（）函的定义域为.1分.2分把代入方程中，得即，.3分又因为，故.4分（）由（）可知，当时恒成立等价于.5分设，则.7分由于当时，则在上单调递增，恒成立.8分当时，设,则.9分则为上单调递增函数，又由.10分即在上存在，使得，当时，单调递减，当时， 单调递增；则，不合题意，舍去.11分综上所述，实数的取值范围是.12分22.选修；坐标系与参数方程本小题考查直线和圆的极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等满分10分解：（1）设，则由成等比数列，可得，1分即，2分又满足，即，3分，4分化为直角坐标方程为5分（）依题意可得，故，即直线倾斜角为，6分直线的参数方程为7分代入圆的直角坐标方程，得，8分故，9分10分23选修：不等式选讲本小题考查绝对值不等式的解法与性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等 满分10分解：(1)当时，化为 ， 1分当，不等式化为，解得或，故；2分当时，不等式化为，解得或，故； 3分当，不等式化为，解得或故； 4分所以解集为或 5分(2) 由题意可知，即为时，恒成立 6分当时，得；8分当时，得，综上，10分