1、高三年级2022/2022学年度第一学期第三次月考数学卷一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1函数的定义域是 2函数的单调减区间为 3若命题，则该命题的否定是 4复数的共轭复数是 5已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为，则数列的通项公式是 .6某校对全校1200名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了85人，则该校的男生数应是 人7.根据下图的算法，输出的结果是 8已知cos(+)=,且,则sin= 9在ABC中，已知,则ABC的面积等于 10对于等差数列有如下命题：“若是等差数列，是互不相等的正整数，
2、则有”。类比此命题，给出等比数列相应的一个正确命题是：“若是等比数列，是互不相等的正整数，则有 ”。11已知函数在上满足,则曲线在点处的切线方程是 12已知点C在线段AB上，且，则的值是 13设正数数列的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对所有的正整数n，都有,则 14定义在上的函数满足，且时，。若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且（1）若，求的值； （2）求的值16.(本小题满分14分)等差数列an中,，且成等比数列,
3、求数列an的前20项之和.17.(本小题满分14分)已知命题p：指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3若p、q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围18. (本小题满分16分) 如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(ba),AB, AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,记四边形EFGH的面积为f（x）.（1）求f（x）的解析式和定义域 ；（2）当x为何值时,四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积. 19.(本小题满分16分) 已知，函数（1）若函数没有零点，求实数的取值范围；
4、（2）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；（3）当时，求证：20.(本小题满分16分) 数列an的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的,总有成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn的前n项和为,且,求证:对于任意的实数,()和任意正整数n,总有;(3)设,其中,求数列的最大项.学校班级姓名 考场号 考试证号 座位号 密封线高三年级2022/2022学年度第一学期第三次月考数学附加题1. 已知矩阵的一个特征值为，求其另一个特征值.2. 在平面直角坐标中,已知圆,圆 （1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标； （2）求圆的公共弦的参数方程53. (1)求函数y=(2x23)的导数 (2) 设函数.求函数的单调区间；4.设a11，an1b(nN*)(1)若b1，求a2，a3及数列an的通项公式；(2)若b1，问：是否存在实数c使得a2nca2n1对所有nN*成立？证明你的结论
