1、3.平抛运动第一课时:平抛运动的特点及规律课时过关能力提升一、基础巩固1.做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于()A.物体的高度和所受重力B.物体的高度和初速度C.物体所受的重力和初速度D.物体所受的重力、高度和初速度解析:由h=12gt2及x=v0t得做平抛运动的物体的水平位移x=v02hg,即平抛运动的水平位移与物体被抛出时的高度和速度有关,选项B正确.答案:B2.对于做平抛运动的物体,下列说法正确的是()A.抛出速度越大,飞行的时间越长B.抛出点位置越高,飞行的时间越长C.抛出点位置越高,飞行的水平距离越大D.抛出速度越大,飞行的水平距离越大解析:根据公式h=12gt2可知,
2、做平抛运动的物体飞行时间取决于下落高度h,故A选项错误,B选项正确;根据公式x=v0t=v02hg可知,物体飞行的水平距离x取决于抛出速度v0和下落高度h,C、D选项错误.答案:B3.物体做平抛运动,它的速度方向与水平方向的夹角的正切值tan 随时间t变化的图像是图中的()解析:由平抛运动的规律可得tan =vyv0=gv0t,因为gv0为定值,所以tan 与t成正比.答案:B4.一个物体以初速度v0水平抛出,落地时的速度大小为v,那么物体的运动时间为()A.v+v0g B.v-v0gC.v2-v02g D.v2+v02g解析:将落地时的速度分解为水平方向与竖直方向的两个分速度,其中水平方向的
3、分速度vx=v0,则竖直方向的分速度vy=v2-v02;根据竖直方向的运动规律vy=gt,求出运动时间 t=v2-v02g,选项C正确.答案:C5.如图所示,A、B为两个挨得很近的小球(可视为质点),并列放于光滑斜面上,斜面足够长,在释放B球的同时,将A球以某一速度v0水平抛出,当A球落于斜面上的P点时,B球的位置位于()A.P点以下B.P点以上C.P点D.由于v0未知,故无法确定解析:设A球落到P点的时间为tA,AP的竖直位移为y;B球滑到P点的时间为tB,BP的竖直位移也为y,则tA=2yg,tB=2ygsin2=1sin2ygtA(为斜面倾角),故选项B正确.答案:B6.滑雪运动员以20
4、 m/s的速度从一平台水平飞出,落地点与飞出点的高度差为3.2 m.不计空气阻力,g取10 m/s2.设运动员飞过的水平距离为x,所用时间为t,则下列结果正确的是()A.x=16 m,t=0.50 sB.x=16 m,t=0.80 sC.x=20 m,t=0.50 sD.x=20 m,t=0.80 s解析:由h=12gt2得t=2hg=0.80 s,x=v0t=200.80 m=16 m,选项B正确.答案:B7.如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()A.tan =sin B.tan =cos C.tan =tan D.ta
5、n =2tan 解析:由题图知,物体接触斜面时位移与水平方向的夹角为,由平抛运动的推论可知,速度与水平方向夹角与的关系是tan =2tan ,D正确.或不用推论,设物体飞行时间为t,则tan =vv0=gtv0,tan =ss=12gt2v0t=gt2v0,故tan =2tan ,D正确.答案:D8.如图所示,假设飞机距离地面高 H=500 m,水平匀速飞行速度为 v1=100 m/s,追击一辆速度为v2=20 m/s、同向匀速行驶的汽车,欲投弹击中汽车,飞机应距汽车多远处投弹?(g取10 m/s2)解析:炸弹脱离飞机后做平抛运动,其下落时间由竖直高度决定,即H=12gt2,所以t=2Hg=2
6、50010 s=10 s,设飞机距车x处投弹,则炸弹做平抛运动的水平位移为v1t,在炸弹飞行过程中汽车做水平匀速运动,其位移为v2t,据几何关系有x+v2t=v1t,所以x=(v1-v2)t=(100-20)10 m=800 m.答案:800 m二、能力提升1.(多选)在以速度v0向右匀速行驶的火车上,一乘客向后水平抛出一物体,由站在地面上的人来看,该物体的运动轨迹可能是下图中的()解析:设乘客抛出物体的速度为v1(相对车).当v0v1时,物体对地速度方向向右,故物体相对地面向右抛出,选项C正确;当v0=v1时,物体对地速度为0,故物体相对地面自由落体,选项B正确;当v0v1时,物体对地速度方
7、向向左,故物体相对地面向左抛出,选项A正确;A与D的区别在于,D反映出物体在竖直方向有初速度,因为起始点切线方向竖直,选项D错误.答案:ABC2.(多选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方,如图所示.不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛出时,他可能作出的调整为()A.减小初速度,抛出点高度不变B.增大初速度,抛出点高度不变C.初速度大小不变,降低抛出点高度D.初速度大小不变,提高抛出点高度解析:设小球平抛运动的初速度为v0,抛出点离桶的高度为h,水平位移为x,则平抛运动的时间t=2hg,那么水平位移x=v0t=v02hg由此可知,若想减少
8、水平位移,可以减小水平初速度或者降低抛出点的高度.选项A、C正确.答案:AC3.沿水平方向抛出一个物体,经一段时间后物体的速度为vt,且vt与水平方向的夹角为,空气阻力不计,则下列有关该物体从抛出到速度达到vt的说法正确的是()A.物体运动的时间为vtsingB.平抛的初速度为vttan C.平抛的初速度为vtsin D.在竖直方向的位移为vt22g解析:将物体的速度vt沿水平方向和竖直方向分解.平抛的初速度v0=vx=vtcos ,所以选项B、C错误;vy=vtsin =gt,所以t=vtsing,选项A正确;竖直方向的位移y=12gt2=vt2sin22g,选项D错误.答案:A4.如图所示
9、,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点.若小球从O点以速度2v水平抛出,不计空气阻力,则对它落在斜面上的位置,下列说法正确的是()A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点解析:过b作平行于地面的水平线,以速度2v平抛,若没有斜面的阻挡,小球将落在水平线上c点正下方,但由于斜面的存在,小球只能落在b与c之间的某点,故选项A正确.答案:A5.以速度v0水平抛出一球,某时刻其竖直分位移与水平分位移相等,则下列判断错误的是()A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为 5v0C.运动的时间为2v0gD.运
10、动的位移是22v02g解析:水平速度为v0,设下落的时间为t,由题意得v0t=12gt2,解得t=2v0g,竖直分速度为vy=2v0,所以选项A错误,选项C正确;速度v=vx2+vy2=5v0;位移s=x2+y2=22v02g,所以选项B、D正确.答案:A6.如图所示,两个相对的斜面,倾角分别为37和53.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上.若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为()A.11B.43C.169D.916解析:求时间之比,只需求出落到斜面上的竖直分速度之比即可.根据平抛运动的规律可知,vyv0=2yx=2tan 所以vy=2v0tan 又因为vy=gt故tAtB=vyAvyB=tanAtanB=tan37tan53=3443=916. 选项D正确.答案:D7.如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.解析:如图所示,h=R2,则Od=32R小球做平抛运动的水平位移x=R+32R竖直位移y=h=R2根据y=12gt2,x=v0t联立以上两式解得R=4v02(7+43)g=(28-163)v02g.答案:(28-163)v02g