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《发布》福建省龙海市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次月考试题(6月) 数学 WORD版含答案.doc

1、龙海二中2017-2018学年下学期第二次月考高一数学试卷(考试时间:120分钟 总分:150分) 第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.数列1,的一个通项公式是( )A. B. C. D. 2.在ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则CosC值为( )A. B. C. D.3.当abc时,下列不等式恒成立的是( )A.abac B.a|c|b|c|C.(ab)|cb|0 D. |ab|bc|4.等差数列的前10项和,则等于( )A.3B.6C.9D.105.等比数列中, 则的前4项

2、和为( ) A 81 B120 C168 D1926.已知m,n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:若则; 若则;若则;若m,n是异面直线,则其中真命题是( ) A.和 B.和 C.和 D.和7.一元二次不等式的解集是,则的值( )A.10B.10C.14D.148. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图,则h=( )cmA.3B.4C.5D.69.在中,三边、所对的角分别为、,若则的形状为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.不能确定10. 如图,在四边形中,已知,,, , ,求的长是( )A B C D11.下列结论

3、正确的是( )A.当x0且x1时,2B. 当x0时,2.C.当x2时,的最小值是2D.当0x2时,无最大值12. 定义:在数列中,若满足(,d 为常数),称为“等差比数列”。已知在“等差比数列”中,则( )AB CD二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分,在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。)13.在ABC中,b=1,c=,S ABC=则A=_ 14.已知棱台的上下底面面积分别为,高为,则该棱台的体积为_.15已知正实数满足,则的最小值为_ .16如图,正四棱锥的体积为2,底面积为6,为侧棱的中点,则直线与平面所成的角为.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明

4、过程或演算步骤, 把答案填在答题卷相应位置17(本小题满分12分)(1)设,求函数的最大值(2)解关于的不等式18. (本小题满分12分)如图,在四面体中,截面是平行四边形,(1)求证:截面(2)若截面是正方形,求异面直线与所成的角.19(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知,(1)求的值;(2)求的值20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面 ABCD,E是PC的中点,求证: ()PA平面EDB ()ADPC 21.(本小题满分12分)一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一个高为cm 的内接圆柱.(1)试用表示圆柱的侧面积

5、;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大?22(本小题满分12分)数列满足,()。(I)求证:数列是等差数列;(II)若,求的取值范围。 龙海二中2017-2018学年下学期第二次月考高一数学试卷参考答案 第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 题号123456789101112答案DACABDDBCABA二、填空题(每小题4分,共16分)13、 ; 14、28; 15、4 ; 16、 三、解答题:(本题共6个小题,共70分)17、(本小题满分12分)解:(1)1分 4分 相反当,即时,6分(2)原不等式可化为7分当时,解集为8分当时,原不等式的解集为10分当

6、时,原不等式的解集为12分18、(本小题满分12分)(1)证明:因为截面是平行四边形,;又平面,平面平面;平面,平面平面;截面截面截面; 6分(2)由(1)的证明知;(或其补角)是异面直线与所成的角;截面是正方形,;所以异面直线与所成的角是. 12分19、(本小题满分12分) 解:(1)由余弦定理,2分得,4分6分(2)方法1:由余弦定理,得,8分, 10分是的内角,12分方法2:,且是的内角,8分根据正弦定理,10分得 12分20、(本小题满分12分)证明:()连接AC交BD于O,连接OE 底面ABCD是正方形,O为AC中点, 在PAC中,E是PC的中点, OEPA,(3分) OE平面EDB,PA平面EDB, PA平面EDB6分()侧棱PD底面ABCD,AD底面ABCD, PDAD, 底面ABCD是正方形, ADCD, 又PDCD=D, AD平面PCDADPC12分21、(本小题满分12分)解:(1)如图:中,即 2分 , 4分圆柱的侧面积 () 8分(2)时,圆柱的侧面积最大,最大侧面积为 12分22、(本小题满分12分)解:(I)由可得:所以数列是等差数列,首项,公差 (II) 解得 解得的取值范围:

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