1、考点过关检测（八）1(2019天津六校联考)若数列an中，a13，anan14(n2)，则a2 019的值为()A1B2C3 D4解析：选Ca13，anan14(n2)，an1an4，an1an1，anan2，即该数列的奇数项、偶数项分别相等a13，a2 0193.故选C.2(2019菏泽期中)已知数列an的前n项和为Sn2n1，bnan2n1，则bn()A2n1n21 B2n12n1C2n2n1 D2n1n21解析：选B由Sn2n1，得当n2时，Sn12n11，SnSn1an2n2n12n1，又a12111适合上式，an2n1(nN*)，bn2n12n1.故选B.3(2019银川月考)在数列
2、an中，a11,3an12an(nN*)，则数列an的通项公式为()Aan BanCan Dan解析：选A由题意得 .又n1时，1，故数列是首项为1，公比为的等比数列从而，即an.故选A.4(2020届高三天津六校联考)数列an满足a12，an1a(an0)，则an()A10n2 B10n1C102n1 D22n1解析：选D因为数列an满足a12，an1a(an0)，所以log2an12log2an2.又n1时，log2a11，所以log2an是首项为1，公比为2的等比数列，所以log2an2n1，即an22n1，故选D.5(2019上海期中)已知数列an的前n项和Sn满足SnSn1(n2)，
3、a11，则an()An B2n1Cn2 D2n21解析：选B由SnSn1，得()()，1，数列是一个首项为1，公差为1的等差数列1(n1)1n，Snn2.当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1.a11适合上式，an2n1.故选B.6(2019海口月考)已知数列an满足a133，2，则的最小值为()A10.5 B10C9 D8解析：选A由2变形得an1an2n，an(a2a1)(a3a2)(a4a3)(anan1)a12462(n1)a133n2n33，n1(nN*)当n(0，)时，单调递减；当n(，)时，单调递增又nN*，经验证n6时，最小，为10.5.故选A.7在数列an中，a11，a
4、22，若an22an1an2，则an_.解析：由题意得(an2an1)(an1an)2，因此数列an1an是以1为首项，2为公差的等差数列，an1an12(n1)2n1，当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)113(2n3)1(n1)21n22n2，又a1112212，因此ann22n2.答案：n22n28(2019揭阳期末)已知数列an满足a1，an1(nN*)，则an_，数列an中最大项的值为_解析：由题意知an0，则由an1，得8，整理得8，即数列是公差为8的等差数列，故(n1)88n17，所以an.当n1,2时，an0，且数列an在n3时是递减数列，故an中最大项的值
5、为a3.答案：9(2019太原模拟)数列an中，a10，anan112(n1)(nN*，n2)，若数列bn满足bnnn1，则数列bn的最大项为第_项解析：由a10，anan12n1，可得ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)035(2n1)(n1)(32n1)n21，若数列bn满足bnnn1，即有bnn(n1)n1，可得.由1可得n，由n为整数，可得1n6时，bn递增，且n6时，bn递减，可得b6 为最大项答案：610已知数列an中，a13，an的前n项和Sn满足Sn1ann2.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足bn(1)n2，求bn的前n项和Tn. 解：(1)由Sn1a
6、nn2，得Sn11an1(n1)2，则得an2n1.当n1时，a13满足上式，所以数列an的通项公式为an2n1.(2)由(1)得bn(1)n22n1，所以Tnb1b2bn(1)(1)2(1)n(232522n1)(4n1)11(2019重庆月考)已知数列an满足a12，(n2，nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.解：(1)由题可得，2，2，2，2(n2，nN*)，以上式子左右分别相乘得2n1n(n2，nN*)，把a12代入，得an2nn(n2，nN*)，又a12符合上式，故数列an的通项公式为an2nn(nN*)(2)由(1)得Sn(12222n2n)，则2Sn122223(n1)2nn2n1，两式相减，得Sn222232nn2n12n12n2n1(1n)2n12(nN*)