江苏省靖江市2010-2011学年第二学期期中调研试卷高二数学(文).doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省靖江市2010-2011学年第二学期期中调研试卷高二数学(文)注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.注意文理科学生的选做题。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.如果复数为纯虚数，那么实数的值为 .2.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,

2、9的子集，且AB=3,(B)A=9,则A=_.3.在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_.4.命题“存在，使得”的否定是 _ .5.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的_条件.6.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_个点. （1） （2） （3） （4） （5）7.给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_.8.设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的_条件.9.设等边的边长为,是内任意一点,且到三边、的

3、距离分别为、,则有为定值;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四面体的棱长为,是正四面体内任意一点,且到平面、平面、平面、平面的距离分别为、h4，则有+h4为定值_. 10. 已知其中m、n为实数,则m+n=_.11.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.12.已知命题，命题恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为_.13. 给出如下4个命题：若.是两个不重合的平面，.m是两条不重合的直线，则的一个充分而不必要条件是，m，且m；对于任意一条直线a，平面内必有无数条直线与a垂直；已知命题P：若四点

4、不共面，那么这四点中任何三点都不共线.而命题P的逆否命题是假命题；已知a.b.c.d是四条不重合的直线，如果ac，ad，bc，bd，则“ab”与“cd”不可能都不成立.在以上4个命题中，正确命题的序号是_. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上) 14.将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，若数2011在第行第个数，则 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本小题满分14分) 已知zC ，和都是实数（）求复数；（）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围1

5、6. (本小题满分14分)已知集合，函数的定义域为集合C. （1）求;（2）若,求a 的范围.17. (本小题满分14分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 18. (本小题满分16分)设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a , bP（ab）都有，、（除数），则称P是一个数域例如：有理数集是数域，实数集R也是数域（）求证：整数集Z不是数域；（）求证：数域必含有0 ,1两个数；（）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由 19. (本小题满分16分)在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则 成等差数列

6、.(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断这个命题的逆命题何时为真，并给出证明.20. (本小题满分16分) 证明：当a1时，不等式成立.要使上述不等式成立，能否将条件“a1”适当放宽？若能，请放宽条件并说明理由；若不能，也请说明理由.请你根据、的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，并给予证明.江苏省靖江市2010-2011学年第二学期期中调研试卷高二数学(文)参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1. -2 2. 3,9 3. 2+4i 4.对任意，都有5. 必要 6. n2-n+1 7. 1 8. 必要而不充分 9. 10. 3 11

7、. 612. 13. 14.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15. 解：（）设，1分 则， ，分 和都是实数， ，解得， 6分 7分 （）由（）知， ，8分 在复平面上对应的点在第四象限， ， 9分 即， 12分 ，即实数的取值范围是 14分16.（1）A=x|-4x2 2分 又4分 7分（2）由C=x|xa+1 10分 12分 14分17. (1)由得，又,所以, 2分当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 3分 由,得, 5分即为真时实数的取值范围是. 6分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 7分 (2) 是的充分不必要条件，即,且, 9分设A=,B=,则,又A=, 10分B=， 11分则00),则 10分证: 11分a-1与a2n-1同号对任何a0且a1恒成立(a-1)(a2n-1)0 12分结论2:若a0且a1，mn0，则 11分证：左式-右式=14分若a1，则由mn0am-n0,am+n0不等式成立； 若0a1，则由mn00am-n1, 0am+n1不等式成立 16分- 7 - 版权所有高考资源网