1、高考资源网（） 您身边的高考专家沈阳二中20112012学年度上学期12月月考高三（12届）数学试题(文科) 命题人：李志红 审校人：任庆柱 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上. 第卷 （60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设（i为虚数单位），则( ) A B C D 2已知向量的夹角为，且， 则( ) A4 B3 C2 D13. 已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是( )ABCD4. 已知是等差数列，则过点的直线的斜率（ ）A4BC4D145.
2、为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )A. 与重合 B. 与一定平行 C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交6. 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( ) A 求数列的前10项和B 求数列的前10项和C 求数列的前11项和D 求数列的前11项和7. 已知cos（）+sin= （ ） A B C D 8. 直线l：yk(x)与曲线x2y21(x0)相交于A、B两点，则直线l的倾斜角范围是（ ）A0，) B(，)(，) C0，)(，) D(，)9. 若函数f（x）的导函数，则使得函数f（x1）单调
3、递减的一个充分不必要条件是（ ）Ax（0，1）Bx0，2Cx（1，3）Dx（2，4）10. 函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 （ ）A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度D 向右平移个单位长度11. 若函数f(x)=kx-|x|+|x2|有3个零点，实数k的取值范围是（ ）A1，+)B(0，1 C(1，+)D(0，1) 12. 已知O为ABC所在平面内一点 ,满足 ， 则点O是ABC的 （ ）A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心第卷 （90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上酒精含量 频率
4、 组距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 mg/100ml 图1 13. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为_14. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表
5、：性别 专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到 （保留三位小数），所以判定 （填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系。（参考公式：）15. 设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为，则当时，的最小值为16.抛物线y2=2px(p0)焦点为F，准线为L，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AKL，垂足为K，若|BC|2|BF|，且|AF|4，则AKF的面积是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在区间和分别各取一个数
6、,记为m和n,求方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率.18（本小题满分12分）已知函数的最大值为，最小正周期为.（）求:的解析式；（）若的三条边为，满足，边所对的角为求角 的取值范围及函数的值域19（本小题满分12分）数列的前项和记为,点在直线上,()当实数为何值时,数列是等比数列？()在()的结论下,设,是数列的前项和,求的值20.（本题满分12分）调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表： 偏瘦正常肥胖女生（人）100173男生（人）177已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。（1）求的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（3）已知，肥胖学生中男生不少于女生的概率。 21.（本题满分12分）已知定义在R上的函数，为常数，且是函数的一个极值点（）求的值；（）若函数，求的单调区间；（） 过点可作曲线的三条切线，求的取值范围22.（本题满分12分）给定椭圆0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；（2）若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点，求弦MN的长；（3）点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：.- 4 - 版权所有高考资源网
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