1、 七年级下学期期中数学试卷一、填空题1计算： = . 2一个多边形的内角和是1800，则这个多边形的边数为 3熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为 .4如图所示，a/b，1130，则 2的度数是 .5因式分解： = .6三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 .7若是一个完全平方式，则常数的值为 .8如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB= .9如图，直线mn，AOB的两边分别于直线n、m交于点A、B，已知AO
2、B120，则21 .10若，则 .11如图，已知A+B+C+D230，则CED= .12如图，将ABC沿BC方向平移到DEF（B、E、F在同一条直线上），若B46，AC与DE相交于点G，AGD和DFB的平分线GP、FP相交于点P，则P= .二、单选题13下列计算正确的是（）ABCD14下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（2xy）（2x + y）B（xy）（yx）C（ba）（b + a）D（2x + y）（2xy）15如图，在ABC中，BC边上的高为（） AADBBECBFDCG16如图，下列条件中：不能判定AB/CD的条件是（）ABBCD180B12C34DB517已知ab2，则a2b
3、24b的值为（）A5B4C2D118如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边在同侧作正方形，若AB8，两正方形的面积和为48，则AFC的面积是（）A8B6C4D2三、解答题19计算与化简：（1）（2）（3）（4）20因式分解：（1）x29（2）2a（x-y）+b（y-x）（3）x3y-6x2y+9xy21数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积约是立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.22如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在格点
4、上，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B.（1）利用网格画出ABC的高AD；（2）在方格纸中画出平移后的ABC；（3）在ABC平移到ABC的过程中，线段BC扫过的面积为 .23如图，已知直线ABCD，B=50，BEC25，EC平分BEF.（1）请说明ABEF的理由；（2）求DCE的度数.24阅读材料：怎样证实“两直线平行，同位角相等”本节中，我们用叠合的方法发现了“两直线平行，同位角相等” .事实上，这个结论可以运用已有的基本事实，通过说理加以证实.如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB/CD，1与2是同位角.假设12，那么可以通过直线AB与EF的交点O作直线
5、GH，使EOH=2，直线GH与直线AB是两条直线.根据基本事实“同位角相等，两直线平行”，由EOH=2，可以得到GH/CD.这样，过点O就有两条直线AB、GH都与CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾.这说明12的假设不正确，于是1=2.解决问题：若且，请你用以上方法说明：.25一天小明和小丽玩纸片拼图游戏，他们发现利用图1中的三种类型的纸片可以拼出一些图形来解释某些等式，例如，由图2，我们可以得到.（1）由图3可以解释的等式是 ；（2）用边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个正方形，则这个
6、正方形的边长为 ；（3）小丽用5个长为b，宽为a的长方形按照图4方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分，设左上角的面积为S1，右下角的面积为S2，当BC的长变化时，S2S1的值始终保持不变，求a与b的数量关系.26（1）【问题提出】在ABC中，点P是线段BC的中点.在图1中，过点P画一条直线平分ABC的面积.（2）【问题探究】育才中学“思维畅想”社团的同学们又研究了这样一个问题：如图2，在ABC中，点P是线段BC的中点.若点E是线段BP上一点（不与点B、P重合），能否过E作直线平分ABC的面积？小明给出了如下画法：作线段AC的中点D；（2）连接DE、BD；（3）过B作
7、BMDE交AC于点M；（4）连接EM，则直线EM平分ABC的面积.小明画法正确吗？请你说明理由.（3）【问题延伸】在四边形ABCD中，点P是AD上一点，请选择图3或图4过点P作直线PQ平分四边形ABCD的面积.答案12十二3450或50度5612781059601081150126713D14D15A16B17B18C19（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式20（1）解：x29=（x+3）（x-3）；（2）解：2a（x-y）+b（y-x）= 2a（x-y）-b（x-y） = （2a-b）（x-y）；（3）解：x3y-6x2y+9xy=.21解：设地球的半径为r千米，则该星球
8、的半径为104r千米.因为=1012=1012而=千米3，所以=（千米3）.22（1）解：如图所示AD即为所求； （2）解：如图，ABC为所作； （3）2423（1）解：EC平分BEF，BEC25，BEF=2BEC=50，B=50，B=BEF，AB/EF.（2）解：ABCD，AB/EF，CD/EF，C+CEF=180，EC平分BEF，BEC25，CEFBEC25，C=155.24解：假设，即x=0或y=0，这与且相矛盾，假设不成立，于是：.25（1）（a+2b）（2a+b） =2a2+5ab+2b2（2）a+3b（3）解：设AD=x，S1=b（x-3a） S2=2a（x-b）S2- S1=2a（x-b）-b（x-3a）=（2a-b）x+ab当2a-b=0时，S2- S1不变 即2a=b26（1）解：连接AP，直线AP即为所求； （2）解：由作法可得，SBDC=SABC， BMDE，SBDE=SMDE ，SEMC= SEMD+ SECD= SBDE+ SECD =SABC，即EM平分ABC的面积；
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