1、 期中复习 (2):图形的相似(二)知识要点：典型例题：ABC例1、如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积例2、如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC，DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1，S2，S3，S4下面结论：只有一对相似三角形；EF：ED=1：2；S1：S2：S3：S4=1：2：4：5其中正确的结论是（ ）A B C D例3.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC8cm，高AD12cm，矩形E
2、FGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm（1）写出y与x的函数关系式。（2）当x取多少时，EFGH是正方形。例4、如图，路灯（P点）距地面8米，身高16米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？例5、如图，ABEFCD，若AB=6cm，CD=9cm，求EF的长。DMABCN例6、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；（3）当点运动到什么位置时，求此时的值例7、如图所示，在
3、ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y（1）如果BAC=30，DAE=105，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果BAC的度数为，DAE的度数为，当、满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，并说明理由。巩固练习：1、两个相似三角形对应中线之比是3:7，周长之和为30cm, 则它们的周长分别是 2、两个三角形周长之比为95，则面积比为（ ）（A）95 （B）8125 （C）3（D）不能确定3、若梯形上底为4CM，下底为6CM，面积为5CM2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是 。4、如图，已知平行四边形ABCD,CEBC,SAFD16c
4、m2 , 则SCEF ,平行四边形ABCD的面积。5、两个三角形的相似比为2:3,它们的面积之和为78,则较大三角形的面积为_.6、如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）A2DE=3MN， B3DE=2MN， C3A=2F D2A=3FBACDE课外作业：一、选择题1如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ）A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 2第3题图P2在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）A8，3B8，6C4，3D，63如图，五边形和五边形是位似图形
5、，且，则 等于（） 二、填空题4在平面直角坐标系中,顶点的坐标为,若以原点O为位似中心,画的位似图形,使与的相似比等于1:2,则点的坐标为 5如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 6、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 7、某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，
6、则旗杆的高度为 _m。8、已知与相似且面积比为425，则与的相似比为 第10题图第9题图第6题图甲小华乙第5题图9、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），在第一象限内，以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为_10、如图，在梯形ABCD中，若ABDC，AD=BC，对角线BD，AC把梯形分成了四个小三角形若AB=2CD,则S:S:S:S= .三、解答题（共60分）11小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，
7、具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）yBCAOx12、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.以O为位似中心，在第三象限内作出A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为1：2；以O为旋转中心，将ABC沿顺时针方向旋转900得到A2B2C2.13、
8、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边交AB于点E我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立（1）当CPD=30时，求AE的长；（2）是否存在这样的点P，使DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由14、如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和ABC相似?
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