1、 期中复习 (1):图形的相似(一)典型例题例1、填空： 在比例尺是1：38000的交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，则它的实际长度约为_ _km； 若 = 则 =_； 若 = 则a：b=_； 已知: = 且3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为_.例3图 如果点C是线段AB的黄金分割点（ACBC）,则 .例2：下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）例3：在ABC中，若DEBC，=,DE=4cm，则BC的长为（ ）例4图A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm例4：如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 例5.如图,已知:CE,那么图中有几对相似三角形
2、?如果BC4,DE2,OC6，OB3,那么OE的长是多少?PFEDCBA例6.如图在ABC中，AB=AC,AD是中线，P是AD上的一点，过C作CF/AB，延长BP交AC于E,交CF于F,试说明：PB2PEPF例7.如图，在正方形ABCD中，M为AB上一点，N为BC上一点，并且BM=BN，BPMC于P. 求证：DPNP例8.如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动.请探究当DM为多长时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似巩固练习1、如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在（ ）AP1处BP2处CP3处 DP4处2、如右图所示为农村一古老的
3、捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了 米 第3题3、如图，CE90，AC3，BC4，AE2，则AD_ _ 第2题ADEB、第1题4如图，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。（1） 求证：FD2=FBFC； （2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。ABDCEF课外作业一、选择题1如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ）AB第1题图CD第3题图ADBEC2过三角形一边上一点画直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样
4、的直线的条数是（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条3如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）ACDB第4题图A B CD24如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）A1 B2 C3 D45. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm6. 如图，ABC中，C=90，CDAB，DEAC，则图中与ABC相似的三角形有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个7某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩
5、形纸条。如图所示：在RTABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 （ ）A 24 B25 C26 D27二、填空题8. 在比例尺为15000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。9若(a+2b)：(a2b)=9：5，则a：b=_第12题图10线段2 cm、8 cm的比例中项为_cm11（1）已知a：b：c=3：2：5则= （2）已知a：b：c=3：2：5；4a2b+5c=66，则3a+b-c= 12如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6m，梯上点D
6、距墙1.4m，BD=0.55m，则梯子的长为_ 13如图，若CD是RtABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=_14如图，在ABC中，ACAB，点D在AC边上第14题第13题(点D不与A、C重合)，若再增加一个条件就能使ABDACB，则这个条件可以是 .三、解答题BACOEDF15如图，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点求证：ABCE=AFOC16.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由。(2)求1+2的度数。17. 如图，ABCD中，点P是对角线BD上的一点，过P的直线交BA的延长线于E，交AD于F，交CD于G，交BC的延长线于H.试说明：PEPFPGPHABMFGDEC18如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FG的长
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