1、江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期中复习（4）（无答案） 苏科版【知识回顾】1.一元二次方程的概念：形如：2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：3.可化为一元二次方程的分式方程和简单的二元二次方程组的解法.4.一元二次方程的根的判别式：=（1）当 时，方程有两个不相等的实数根；（2）当 时，方程有两个相等的实数根；（3）当 时，方程没有实数根。5.一元二次方程的根与系数的关系：设一元二次方程的两根为x1、x2，则x1+x2 = ；x1x2= .【基础训练】例1： 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是 ( ) A. B. C
2、D2一元二次方程3x(x+1)=2x2+1的二次项系数是_；一次项系数是_；常数项是_。3.当a 时，方程是关于x的一元二次方程，例2：解下列方程（1）(2x3)2250. （2） （3）（4） （5） （6）例3：解方程（组）：（1） 1 = 0 （2）例4：1、关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da52、已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）A B C7 D33、设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= 4、已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2
3、）当时，求的值【练习巩固】1、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么a= .2、已知x1=-1是方程的一个根，则m= ；方程的另一根x2= 。3、解下列方程：（1） （2）x22x10 （3） 4、已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。【课后作业】一、选择题1、方程的解是（ ）A B C或 D2、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABC D3、已知是方程的一个根，则代数式的值等于 （ ）A、 B、 C、0 D、24、关于的一元二次方程的根的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确
4、定5、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）A B C D6、下列四个说法中，正确的是（ ） A方程有实数根； B方程有实数根； C方程有实数根； D方程x2+4x+5=a(a1)有实数根7、若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为（ ） (A) 5 (B) 6 (C) (D) 10- 。8、已知是方程的两根，且，则的值等于（ ）A5 B.5 C.-9 D.99、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D二、填空题1、一元二次方程的解为_2、已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 3、设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_4、已知一元二次方程的两根为、,则_.5、已知方程x2-4x+m=0的一个根为2，则方程的另一根= ； m= .6、已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 7、若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= 8、当m= 时，关于x的方程是一元二次方程；当m= 时，该方程是一元一次方程.三、解答题：1、解下列方程：（1）； （2）（配方法） （3）2、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。 。3、关于x的一元二次方程、 （1）求p的取值范围； （2）若的值.
