1、苏教版六年级上册第五单元分数四则混合运算详解与训练 知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 解 决 问 题 的 策 略 知 识 点 分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。分数四则混合运算的运算律：加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:ab=ba 乘法的结合律:(ab)c=a(bc)乗法的分配律:(a+b)c=ac+bc 稍复杂的分数乘、除法实际问题：“量率”对应：找准单位“1”、已知对应分量的对应分率,以及正确的数量关系式。1.甲占（是）乙的几分之几 几分之几=
2、甲乙；甲=乙几分之几；乙=甲几分之几；2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙=总量-甲几分之几 3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几 几分之几=（甲-乙）乙；甲=乙（1+几分之几）；（1）12()15 171517 （2）63（910710）101 （1）179111315131220304256（2）12816413211618141211 考点拓展延伸 1 1.解：12()15 171517 =151 1517172 1517 =17+30 =47 2.解：63（910710）101=63109106310710=900-700 =200 考点拓展延伸 2 1.解：1791113151
3、31220304256 =1+31-（31+41）+（41+51）-（51+61）+（61+71）-（71+81）=1-81 =87 2.解：12816413211618141211=）（21-11-）（4121-）（8141-）（16181-（321161）-（641321）-（1281641）-（12812561）=2561 （1）4994944995 （2）2005 20042003 1.一个人从县城骑车去乡办工厂上班。他从县城骑车出发，用 30 分钟时间行完了一半路程，这时他加快了速度，每分钟比原来多行了 50 米。又骑了 20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑 2 千米才能
4、赶到工厂。求县城到乡办工厂之间的距离？2.新希望学校的徐佳、刘峰和李云为教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子总数的21；刘峰和李云刷完剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是 2：3，其中刘峰刷了 18 把椅子。三人一共刷了多少把椅子？考点拓展延伸 3 1.解：4994944995 =）（4995-500 51 =49949899 2.解：2005 20042003 =（1+2004）20042003=200420032003 考点拓展延伸 4 1.21 32 31 20501000（米）1（千米）（21）（121 31）18（千米）2.解:1832221 =1825 2 =90（把）1.为了积极响应国家
5、垃圾分类的政策和号召，幸福小学开展了“变废为宝，从我做起”的实践活动。活动中五、六年级共收集可回收垃级 120kg，五年级收集的数量是六年级的 31。五年级和六年级分别收集可回收垃级多少千克？小明从甲地去乙地，31 的路程骑车，32 的路程乘车;从乙地返回甲地时，53的路程骑车，52 的路程乘车,结果返回时比去时多用半小时。已知小明骑车每小时行 12 千米，乘车每小时行 30 千米。甲、乙两地相距多少千米?考点拓展延伸 5 方法一：120(1+31)=12034=9012090=30（千克）方法二：设六年级收集可回收垃圾 x 千克，五年级就收集了 31 x 千克。x+31 x=120(1+31
6、)x=12034 x=120 x=12034x=9012090=30（千克）考点拓展延伸 6.解;设甲、乙两地相距 x 千米。31 x12+32 x30+21=53 x12+52 x30 361 x+451 x+21=201 x+751 x x=37.5 六年级上册第四单元解决问题的策略学霸提优训练 一、计算题。1.直接写出得数。4-4 21=51 2 51=3 61 3 61=10.125=0 95+94 18 61-21=2.计算下面各题，能简算的要简算。19 95-94 （87+167）167 1311 83+85 1113 85（193+52+1916）54(85-21)85 61+1
7、21+201+99001 41 4039 323232128128 256256161616311-127+209-3011+4213-5615 二、填空。1.()米比 120 多 51；()米比 120 米多 51;120 米减少 51 是()米。2.计算 26-(61+87 49）21 时,应先算()法,最后算()法。3.10 吨增加它的101 是()吨;10 吨减少它的101 是()吨。4.一个梯形的上底是32 米，下底是94 米,高是21 米,它的面积是()平方米。5.一桶油，第一次用去 31，第二次用去 41，还剩下这桶油的()。6.一堆煤重 15 吨，运走它的 32，剩下()吨;再
8、运走 32 吨，还剩下()吨。7.一个梯形的上底是 31 分米，下底是 32 分米,高是 54 分米。这个梯形的面积是()平方分米。8.一根电线长 45 米，用 94，还剩(),还剩()米。9.由“实际投资比原计划节约了 81”。可知，把()看成单位“1”，用()81=()，用（）（1-81）=（）10.一袋大米，用去它的台正好用去 10 千克;如果用去它的 53，还剩()千克。11.小红看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的 52，第二天看了全书的 41，第三天应从第()页看起。12.光明机床厂计划生产 1800 台机床,已经生产了 52，再生产()台刚好完成计划任务的一半。13.元旦
9、那天，某电器专卖店促销一款豆浆机，原价 600 元，连续两次降价101，现在的价钱是()元。14.小红把(a-95)3 错当成了 a-95 3 进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差()。15.六年级二班的学生人数在 4050 人之间,体育活动时，其中31 的学生在跳绳,61 的学生在打乒乓球,81 的学生在跑步,其余的学生在打篮球,打篮球的有()人。三、判断题。(每题 1 分,共 5 分)1.65 54+65 51=65（54+51）=65。（）2.1 米的铁丝用去 41 后，还剩 43 米。()3.一种商品先降价101，再提价101，现价与原价相等。()4.正方形的边长增加 41 后，它
10、的面积是原来的 45。()5.某工程队 3 天完成一项工程的 71，照这样的速度，5 天后还剩下这 项工程的 75。()四、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 1 分，共 5 分)1.十月份比九月份多生产72,就是说()。A.九月份比十月份少生产72 B.十月份产量是九月份的75 C.十月份产量是九月份的79 2.（94+31）36=94 36+31 36 所依据的运算定律是()。A.加法结合律 B.加法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 3.要使算107 98+103 K 能简便计算，K 里最好填()。A.9 B.91 C.89 D.98 4.一根 3 米长的钢管，先截下它的 2
11、1，再截下 21 米,还剩下()米。A.1 B.43 C.2 D.1.5 5.甲筐苹果比乙筐苹果多 20 千克，如果两筐都卖掉 41，那么这两筐苹果现在相差()千克。A.20 B.5 C.15 D.12 6.小红第一天读了一本书的 51，第二天读了余下的 21，第二天读了这本书的()。A.54 B.51 C.101 D.21 7.下面说法中,正确的有()句。一块 2 米长的布,剪去它的31,还剩32 米。男生人数比女生多51,则女生人数比男生少51。瓶中有 1 千克油,用去101，又增加101 千克,现在瓶中的油与原来一样重。A.1 B.2 C.3 五、操作题。1.在右图中画阴影表示出53 5
12、3 的含义。2.在右图中用阴影表示出 79 公顷。3 公顷 六、解决问题。1.看图列方程，并解答。（1）（2）2.青菜的単价比芹菜便宜41，芹菜比青菜每千克贵21 元，芹菜毎千克多少元?3.东风机械厂计划全年生产 21000 台机床,实际第一季度就生产了72。照这样计算，全年可超产多少台?4.水果店运来苹果、香蕉和梨共 180 筐，其中苹果的筐数是其他两种水果筐数和的21，香蕉的筐数是其他两种水果筐数和的 31，梨有多少筐?5.六(1)班人数在 40-50 之间，男生人数比女生人数多 52。六(1)班男生、女生各有多少人?6.元旦将至，某品牌服装专卖店搞促销，均以每件 120 元的价格卖出两件
13、不同款式的衣服。按成本计算，其中一件盈利 51，另一件亏损 51，卖这两件衣服总体来看是亏了还是赚了?若亏了，亏了多少元?若赚了，赚了多少元?七能力提升。学校阅览室里有 36 名学生在看书,其中女生人数与男生人数的比是 4:5,后来又来了几名女生,这时女生人数占总人数的199，后来又来了几名女生?参考答案及难题详解见下一页答案是咱无声的老师哦 一、1.2 21 361 8 94 2 21 2.19 95-95 =（19-1）95 =18 95 =10 41 4039 =（40+1）4039 =404039+14039 =39+4039 =394039 323232128128 25625616
14、1616 =256256128128 323232161616 =21 21 =41 311-127+209-3011+4213-5615=311-41-31+5141-61-51+7161-81-71=87 二、1.144 120 51 96 2.除 减 3.11 9 4.185 5.125 6.5 4 31 7.52 8.95 25 9.原计划投资的 原计划投资的 实际投资比原计划节约的 原计划投资的 实际投资的 10.18 11.79 12.180 13.486 14.2a 15.18 解析人数应该是 3、6、8 的公倍数，在 4050 之间只有 48 满足要求。三、1.2.3.4.5.
15、四、1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 五、1.2.六、1.（1）450（1-53）=180(吨)（2）240 41=2404=960(吨)2.21 41=2(元)答:芹菜每千克 2 元。3.300（1-53）=120(页)答:还剩 120 页没有看。4.180（1-211-311）=75(筐)答:梨有 75 筐。点拨:苹果的筐数是其他两种水果筐数和的21，则苹果的筐数占总筐数的31，香蕉的筐数是其他两种水果筐数和的31，则香蕉的筐数占总筐数的41。5.1+52=57 (7+5)4=48(人)男:47=28(人)女:48-28=20(人)答:六(1)班男生有 28 人，姓有 20 人。点拨:男、女姓人数比为 7:5。6.一件:120（1+51）=100(元)另一件:120（1-51）=150(元)150+100=250(元)1202=240(元)250-240=10(元)答:卖这两件衣服总体来看是亏了，亏了 10 元。.点拨:一件衣服的成本价的（1+51）为 120 元，另一件衣服的成本价的（1-51）为 120 元，求出两件衣服的成本价。七、36545=20(名)20（1-199）=38(名)38-36=2(名)答:后来又来了 2 名女生。
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