1、苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法详解与训练 知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 小 数 乘 法 和 除 法 知 识 点 1.小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。2小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不
2、变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3.一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位；4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位；5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍
3、数，商不变。7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩大（或缩小）m 倍；若一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个因数扩大（或缩小）n 倍，几扩大（或缩小）mn 倍；若一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小 n 倍，积就扩大 mn 倍。想想如果 mn,积怎么变？10.当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于 1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于 1，积就小于第一
4、个乘数。如 0.81.50.8；0.81.51.5。11.当被除数不为 0 时，除数大于 1，商就小于被除数；除数小于 1，商就大于被除数。如 0.81.51.5。12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。13.在解决问题时，需要要用“进一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。必须根据 实际情况，做出正确选择。14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字
5、或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2 的循环节是 605。15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。16.乘、除法运算律和运算性质：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc，(ab)c=acbc（合起来乘等于分别乘）除法性质：abc=a(bc)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）分解：a.拆成两数之积后使用乘法结合律：3.22.51.25=（0.42.5）（8
6、1.25）；b.拆成两数之和或差后使用乘法分配律：1023.5=（100+2）3.5；3.59.8=3.5（10-0.2）=3.510-3.50.2；注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。1.小冬在计算 17.34 除以一个一位小数时，只移动了除数的小数点,而忘记了移动被除数的小数点,结果得到 0.204,你能求出除数是多少吗?2.照相馆的师傅给 24 名同学拍合影照,拍一次 20 元，可以免费冲洗 3 张照片,另外每加洗一张收费 0.65 元。如果这些同学每人都要一张照片,一共要付多少元?（1）巧算：6.267.5+0.7537.4 （2）已知一个乘数是 0.00025,另一个乘
7、数 0.00007。它们的积是多少呢?2020 个 0 2021 个 0 解 1:17.340.204=85 8510=8.5 答:除数是 8.5。解 2:24-3=21(张)0.6521=13.65(元)13.65+20=33.65(元)答:一共要付 33.65 元。解 1：6.267.5+0.7537.4=6.267.5+7.53.74=(6.26+3.74)7.5=107.5=75 解 2：0.0000250.00007=0.0000175 2020 个 0 2021 个 0 4041 个 0 拓展题 易错题 第五单元小数乘法和除法常考题、易错题、重点题、拓展题 一、先根据前三题得数,找
8、出规律,再直接写出后面的得数.1.0.30.9=0.27 0.330.99=0.3267 0.3330.999=0.332667 0.33330.9999=.0.3333330.999999=.2.1.19.9=10.89 2.29.9=21.78 3.39.9=32.67 4.49.9=.0.440.99=.3.1.119.99=11.0889 2.229.99=22.1778 3.339.99=33.2667 4.449.99=.0.4440.999=.二、填一填。1.4.123.9 的积是()位小数，保留整数是()。2.在（）里填上“”“”或“”。4.150.9（）4.15 23（）)0
9、.667 0.87.5（）80.75 6.41.02（）6.4 7.83.9（）7.8 6.510（）6.50.1 3.一瓶果汁 2.5 升，正好可以倒满 10 杯，每杯果汁是()毫升。4.120.25=()25 1.90.5=19()1.80.6=3.6()5.441.6=54.4()5.一台拖拉机 5 小时耕地 8 公顷，平均每小时耕地()公顷,耕 1 公顷地需要()小时。6.0.48 升=()毫升 76000 平方米=()公顷 53 千克=()吨 4.2 平方千米=()公顷 7.小优在计算一道小数乘法算式时,误将其中一个一位小数当成了整数,算出结果是 35.66,正确结果应该是()。8.
10、李大爷家今年一共收获苹果 26.5 吨，用一辆载重 5 吨的卡车来送.至少需要()次才能运完。9.1 套儿童数学童活45 元.張老師帯了 400 元,最多可以爽()套儿童数学童活。10.找规律填数。(1)6.25、2.5、1、()、()。(2)4.8、2.4、1.2、()、()。11.根据 36112=4032,直接写出下面各题的得数。3.611.2=()3.61.12=()4.0320.36=()40.320.36=();12.0.2517 的积有()位小数;4.180.2 的商最高位在()位上。13.63.24 先缩小到原来的1001,再扩大到原来的 1000 倍后是();一个数的小数点向
11、右移动两位后是 50.5,这个数是()。14.张阿姨用 12.5 元买了 2.5 千克橘子，这种橘子每千克()元;1 元能买()千克这种橘子。15.每套童装用布 2.2 米,50 米布最多可以做()套这样的童装;如果每套童装售价为 38.5 元,650 元最多可以买()套这样的童装。16.拓展题甲、乙两数的和是 13.31,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。甲数是(),乙数是()。17.拓展题马小虎在做加法计算时，不小心把一个两位小数的小数点漏掉了，所得的结果比原来的大了 1.98。这个两位小数原来是（）。18.拓展题两个数的乘积是 75.2,其中一个乘数扩大到原来的 6 倍,另一个乘数缩
12、小到原来的一半，积是（）。19.拓展题两个一位小数的积“四舍五入”后是 26.8,并且这两个小数的十分位上都是 7,这两个小数的乘积“四舍五入”前是（）。20.拓展题1637=0.432432432,商的小数点后第 100 位上的数字是()。三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分，共 14 分)1.0.72=6,里应填()。A.0.12 B.4.32 C.1.2 D.0.012 1.计算 9.925 的简便方法是()。A.9925 B.(10-1)25 C.(10-0.1)25 D.4.9525 2.昙花的开花时长约 4 小时，是小麦开花时长的 50 倍,小麦的开花时长约是()
13、。A.0.8 小时 B.0.08 分钟 C.200 小时 D.4.8 分钟 4 某小数的小数点向右移动一位后，比原数增加 11.25.原数是()。A.1.125 B.1.25 C.12.5 D.112.5 5.一个两位小数乘一个整数,积经过化简后是()。A.两位小数 B.一位小数 C.整数 D.以上答案都有可能 6.(易错题)下面除法算式中，n 表示大于 0 的数，商最大的算式是()。A.n+1.03 B.n+0.3 C.n+0.9 D.n+1 7.已知 M、N 都是大于 0 的数，如果 M0.4=N0.4,那么 M 和 N 相比，()。A.MN B.MN C.M=N D.无法确定 8.(易错
14、题)下列正确的是()。A.一个数(0 除外)除以小数,商一定大于这个数。B.0.12580.1258=1 C.把 1.02 的小数点去掉，相当于这个数乘 100 D.小数乘小数的积不可能是整数 9.下面各个算式中,()的商最大。A.3.824 B.0.380.24 C.0.380.024 D.0.0380.24 10.(易错题)下面算式中，与 6.29.8 结果相等的是(B)。A.6.210-0.2 B.6.210-6.20.2 C.6.290.8 D.6.210+6.20.2 11.(易错题)把一根粗细均匀的木料锯成 4 段用了 8.4 分钟，照这样计算,把这根木料锯成 5 段,要用()分钟
15、。A.10.5 B.14 C.11.2 D.8.4 12.(易错题)211 的商的小数部分第 17 位上的数字是()。A.8 B.1 C.0 D.2 四、计算。1.直接写出得数。(12 分)1.56=9 0.459=0.05 0.2626=0.01 2.54=10 714=0.5 0.960=54 1.042=0.52 9.17=1.3 35100=0.35 100.01=0.1 20.5=4 2.30.2=0.46 3.下面各题,怎样算简便就怎样算。(12 分)1.253.22.5 7.960.1258 9.81.3+0.9887 3.659.9 6.267.5+0.7537.4 0.759
16、1000=2018 个 0 五、解决问题。1.2.某公司在地方电视台黄金档插播-条 30 秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连续两周共付人民币 35.7 万元，平均每秒广告多少万元?3.一间房子用方砖铺地。用边长是 0.4 米的方砖，需 270 块。如果改用边长是 0.3 米的方砖，需要多少块?4.为了鼓励节约用电,某市电力公司规定了以下的电费计算方法:如果每月每户用电量不超过 50 千瓦时,按每千瓦时 0.52 元收费;如果每月每户用电量超过50 千瓦，时,则超过部分按每千瓦时 0.6 元收费,如果小红家十月份付电费 38.6 元，用电多少千瓦时?(6 分)六、附加题。1.某玻璃厂要委
17、托运输公司运输 2000 块玻璃,每块运费 0.4 元，如损坏一块,不但没有运费,还需赔偿损失费 7 元,结果运输公司得到 711.2 元运费。损坏玻璃多少块?2.照相馆的师傅给 24 名同学拍合影照,拍一次 20 元，可以免费冲洗 3 张照片,另外每加洗一张收费 0.65 元。如果这些同学每人都要一张照片,一共要付多少元?答案是咱无声的老师哦 一、1.0.33326667 0.333332666667 2.43.56 0.4356 3.44.3556 0.443556 二、1.三 16 2.=3.250 4.1200 5 1.2 16 5.1.6 0.625 6.480 7.6 0.053
18、420 7.3.566 8.6 9.8 10.(1)0.4 0.16(2)0.6 0.3 11.3.611.2=(40.32)3.61.12=(4.032)4.0320.36=(11.2)40.320.36=(112);12.两 十 13.632.4 0.505 14.5 0.2 15.22 16 16、1.21 12.1 17.100-1=99 1.9899=0.02 这个两位小数原来是 0.02。18.62=3 75.23=225.6 积是 225.6。19.26.79。20.4 三.1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8，C 9.C 10.B 11.C 12.B 四、
19、1.56=9 0.459=0.05 0.2626=0.01 2.54=10 714=0.5 0.960=54 1.042=0.52 9.17=1.3 35100=0.35 100.01=0.1 20.5=4 2.30.2=0.46 3.下面各题,怎样算简便就怎样算。(12 分)1.253.22.5 7.960.1258=(1.258)(0.42.5)=7.96(0.1258)=101 =7.961=10 =7.96 9.81.3+0.9887 3.659.9=9.81.3+9.88.7 =3.65(10-0.1)=9.8(1.3+8.7)=3.6510-3.650.1=9.810 =36.5-
20、0.365=98 =36.135 6.267.5+0.7537.4 0.7591000=759000 =6.267.5+7.53.74 2018 个 0 2015 个 0 =(6.26+3.74)7.5=107.5=75 五、1.7.5(0.25+7.515)=10(天)答:实际 10 天修完这条隧 2.35.72730=0.085(万元)答:平均每秒广告 0.085 万元。3.0.40.4270=43.2(平方米)43.2(0.30.3)=480(块)答:需要 480 块。4.0.5250=26(元)50+(38.6-26)0.6=71(千瓦.时)答:用电 71 千瓦.时。六、1、(20000.4-711.2)(0.4+7)=12(块)答:损坏玻璃 12 块。2.24-3=21(张)0.6521=13.65(元)13.65+20=33.65(元)答:一共要付 33.65 元。
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