1、无锡玉祁高中20172018学年度第二学期期中试卷高一数学20184一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1与两数的等比中项是2若点(4，2)在直线的下方，则m的取值范围是3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A120，a2，b，则B4两条平行线l1：与l2：的距离为5在等差数列中，若，则6已知实数x、y满足，则的最大值为7若等差数列与等比数列中，若，则、的大小关系为8已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc，则三角形的面积为9已知点P1(2，3)、P2(4，5)和A(1，2)，则过点A且与
2、点P1、P2距离相等的直线方程为10是等差数列的前n项和，若，则11已知正实数x，y满足，则实数a的取值范围为12把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，按此规律下去，及()，(，)，(，)，则第6个括号内各数字之和为13在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围是14已知数列中，记，若2015，则n二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且(2ac)cosBbcosC（1）求角B的大小；（2）若b7，ac8，
3、求a、c的值16（本题满分14分）已知直线l过点P(2，3)，根据下列条件分别求出直线l的方程：（1）直线l的倾斜角为120；（2）l与直线x2y10垂直；（3）l在x轴、y轴上的截距之和等于017（本题满分15分）已知数列为等差数列，为等比数列，并且满足5，29，以及（1）求的值；（2）设64m(m0)，求数列的子数列，的前n项和；（3）在（2）的条件下，若m2，求数列的前n项和18（本题满分15分）某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似的为半径是R的圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界ABAD4万米，BC6万米，CD
4、2万米（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；（2）因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在弧上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值19（本题满分16分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数m，n(1mn)，使得，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由20（本题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，且对任意的，都有21（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和；（3）令，求的最小值
