1、2013-2014学年第二学期期中考试高二数学（文科）命题单位：山观中学总分：160分；考试时间：120分钟；一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。）1设集合，,则 2已知复数满足（为虚数单位），则 . 3命题“若，则（R）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）4已知集合 ,若,则的值等于.5若是纯虚数，则实数的值是 6“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 7函数的单调减区间为_. 8曲线在点处的切线方程是 9若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是10设函数是定义在R上的偶函数，当时，若，
2、则实数的值为 11已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_12已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为 13求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解类比上述解题思路，方程的解为 14已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，共90分。请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本题14分）已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.16（本题14分）设：，：关于的不等式的解集是空集，试确定实数的取值范围，使得或为真命题，且为假命题。17（本题15分）复
3、数且，对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值18（本题15分）（1）用综合法证明：()（2）用反证法证明：若均为实数，且，求证：中至少有一个大于019（本题16分）已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值20（本题16分）已知函数为偶函数(1)求的值；(2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围2013-2014学年第二学期期中考试高二数学（文科）参考答案一、填空题：1 2. 3. 真 4. -7 5.2 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：15法一：解：（1）,-2
4、分当时，,-4分. -6分（2）,-7分当时， 不成立；-9分当即时，解得 -11分当即时，解得 -13分综上，当，实数的取值范围是.-14分（缺等号扣2分）法二：解：（1）,-2分当时，,-4分. -6分（2）记 即：-10分整理得：解得 实数的取值范围是.-14分 （缺等号扣2分）16解：化为，0m3. -4分不等式x24xm20的解集为，164m20，m2. -8分p或q真，p且q假，p与q有且仅有一真-9分当p成立而q不成立时，0m2. -11分当p不成立而q成立时，m1.此时，a2xa=0， a1. -11分上式有两根相等，即0a22，此时t，若a2(1)，则有t0，且a 2xaa(t1)a0，因此a2(1)-15分综上所述，a的取值范围为a|a1或a22-16分
