1、公安三中高二年级质量检测考试（2014年3月）数 学（理）试 题 一选择题1已知全集UR，集合Ax|lgx0，Bx|1，则( )A（，1） B（1，）C（，1D1，）2把化为十进制数为 （ ）A20B12C10D113已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是A若,则B若,则 C若,则D若,则 4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABCD2（第5题）5函数=R)的图像如图所示，如果，且 ，则 ( )A 1 B C D6随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则( )A BC D 7 已知实数满足约束条件，则的最小值是( )A B C D1BADCyOx8如图，
2、椭圆的四个顶点构成的四边形为菱形，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是( )A B C D9已知的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于( ) A B C D10已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且,则的取值范围是A（0，3） B（） C（0，4） D（0，）二填空题11NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为 和 （第11题图）12已知a为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式的展开式中常数项是13直线与双曲线恰有一个交点，则的取值集合是 14经过点P(4,1)的直线l交双
3、曲线于M、N两点，若点P恰为线段MN中点，则直线l的方程为_15过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为_三解答题16在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sin(AB)cosC（）若a3，b，求c；（）求的取值范围17已知向量 （）若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率 （）若在连续区间1,6上取值，求满足的概率18已知数列前项和为，向量与，且，（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和，不等式对任意的正整数恒成立，求的取值范围19甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁
4、判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判（）求第4局甲当裁判的概率；（）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望20如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，ABE是等腰直角三角形，ABAE，FAFE，AEF45(1)求证：EF平面BCE；(2)设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；(3)求二面角FBDA的余弦值21已知双曲线C：的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E (1)求椭圆E的方程； (2)设点A是椭圆E的左顶点，P、Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线AP、AQ的斜率之积为，问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由
