1、第 2 课时 多项式 知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式 ax2+bx+c 是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x 都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5 是多项式-4a2b+3ab-5 中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于 5B.都等于 5C.都不小于 5D.都不大于 53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,其中第 10 个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若 xn-2+x3+1 是五次多项式,则 n 的值
2、是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:-x2;a+bc;3xy;0;+1;-5a2+a.其中单项式有 ,多项式有 .(填序号)6.若一个关于 a 的二次三项式的二次项系数为 2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为 .7.多项式-的二次项系数是 .8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为 a m,折叠成正方形后其边长为 b m.如果一块正方形桌布的边长为 a m,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当 a=2,b
3、=1.4 时它们的面积大小(取 3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加 1 传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减 1 报出答案,设甲任取的一个数为 a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为 19,则丁报出的答案是多少?创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在和后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第 n 个图形相对应的等式.参考答案 知能演练提升能力提升1.C2.D 多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为 5.3.B 根据多项式排列的规
4、律,字母 a 的指数是按 1,2,3,的正整数排列,所以第 10 个式子应为 a10.字母 b 的指数是按 1,3,5,7,的奇数排列,所以第 10 个式子应为 b19.中间的符号第 1 个式子是正,第 2 个式子是负,这样正、负相间,所以第 10 个式子应为 a10-b19.4.C 由题意,得 n-2=5,解得 n=7.5.6.2a2-3a-37.-=-,二次项为 ,所以二次项系数为 .8.解(-)m2;(a2-b2)m2.当 a=2,b=1.4 时,a2-a2=22-22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解(1)由甲传给乙变为 a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入 a=19,得 399.创新应用10.解(1)43+1=44-344+1=45-3(2)4(n-1)+1=4n-3.
