1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届高三数学数列重点难点串讲（一）考点一课前模拟1（2010江苏卷8）函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_2已知等比数列满足，且，则当时， 3设等比数列的前项和为，若，则公比 4已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是 5（2010江苏卷19）（本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；数列通项公式的求法类型1 解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。1已知数列满足，求。类
2、型2 解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。2例:已知数列满足，求。3已知数列an，满足a1=1， (n2)，则an的通项 类型3 （其中p，q均为常数，）。解法（待定系数法）：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。4例:已知数列中，求.变式:递推式：。解法：只需构造数列，消去带来的差异类型4 （其中p，q均为常数，）。 （或,其中p，q, r均为常数） 。解法：一般地，要先在原递推公式两边同除以，得：引入辅助数列（其中），得：再待定系数法解决。5例:已知数列中，,，求。递推公式为与的关系式。(或)解法：这种类型一般利用与消去 或与消去进行求解。6例：已知数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式.类型7 解法：这种类型一般利用待定系数法构造等比数列，即令，与已知递推式比较，解出,从而转化为是公比为的等比数列。7例:设数列：，求.类型8 解法：这种类型一般是等式两边取对数后转化为，再利用待定系数法求解。8例：已知数列中，求数列类型9 解法：这种类型一般是等式两边取倒数后换元转化为。9例：已知数列an满足：，求数列an的通项公式。
