1、第1课时并集、交集必备知识基础练知识点一并集的运算1.若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB等于()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C1,2 D02已知集合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ等于()Ax|1x3 Bx|1x4Cx|x4 Dx|x13已知集合Ay|yx21，xR，By|x2y2，xR，则AB等于()AR By|2y2Cy|y1或y2 D以上都不对知识点二交集的运算4.设集合Ax|1x2，Bx|0x4，则AB等于()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x4 Dx|1x45AxN|1x10，BxR|x2x60，则图中阴影部分表示的集合为()A2 B3C3,2 D2,36
2、已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,10,12,14，则集合AB中元素的个数为()A5 B4C3 D2知识点三并集、交集运算的应用7.Ax|x1，或x3，Bx|ax4，若ABR，则实数a的取值范围是()A3a4 B1a4Ca1 Da1，那么AB等于()A1,2,3,4,5 B2,3,4,5C2,3,4 DxR|1x53已知集合Mx|3x5，Nx|x5，则MN()Ax|x5或x3 Bx|5x5Cx|3x5 Dx|x3或x54如图所示的Venn图中，若Ax|0x2，Bx|x1，则阴影部分表示的集合为()Ax|0x2 Bx|125已知集合Ax|x2x10，若AR，则实数m的取值范围为()Am|0
3、m4 Bm|m4Cm|0m4 Dm|0m46(易错题)若集合A0,1,2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x有()A1个 B2个C3个 D4个二、填空题7若集合Ax|1x5，Bx|x1，或x4，则AB_，AB_.8若集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_9已知集合P1，ab，ab，集合Q，若PQPQ，则ab_.三、解答题10(探究题)已知Ax|2axa3，Bx|x1或x5(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABR，求a的取值范围学科素养升级练1(多选题)已知集合AxZ|x4，BN，则()A集合BNNB集合AB可能是1,2,3C集合AB可能是1,1D0可能属于B2
4、设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0x3，By|y1，则A*B等于()Ax|1x3 Bx|1x3Cx|0x1或x3 Dx|0x1或x33(情境命题生活情境)向50名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体人数的，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的多1人，问：对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？13集合的基本运算第1课时并集、交集必备知识基础练1解析：AB0,1,2,3,4，选A.答案：A2解析：在数轴上表示两个集合，如图PQx|x4选C.答案：C3.解析：两集
5、合表示的是y的取值范围，故可转换为Ay|y1，By|y2x2，xRy|y2，在数轴上表示，由图知ABR，选A.答案：A4解析：在数轴上表示出集合A与B，如下图则由交集的定义可得ABx|0x2选A.答案：A5解析：易知A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，B3,2，图中阴影部分表示的集合为AB2，故选A.答案：A6解析： 8322,14342，8A,14A，AB8,14，故选D.答案：D7.解析：利用数轴，若ABR，则a1.答案：C8解析：MN2,3，a23a53，a1或2.当a1时，N1,5,3，M2,3,5，不合题意；当a2时，N1,2,3，M2,3,5，符合题意答案：C关键能力综合练
6、1解析：因为A1,0，2，Bx|x2x602,3，所以AB1,0，2,3故选D.答案：D2解析：AxR|x5，BxR|x1，ABxR|1x5，故选D.答案：D3.解析：在数轴上表示集合M，N，如图所示，则MNx|x5或x3答案：A4解析：因为ABx|12答案：D5解析：AR，A，方程x2x10无实根，即m40.又m0，0m4，故选D.答案：D6解析：ABA，BA，x20或x22或x2x，解得x0或或或1.经检验，当x或时满足题意，故选B.答案：B7.解析： 借助数轴可知：ABR，ABx|4x5答案：Rx|4x58解析：Ax|1x2，Bx|xa，由AB，得a1.答案：a19解析：由PQPQ易知P
7、Q，由Q集合可知a和b均不为0，因此ab0，于是必须ab0，所以易得1，因此又必得abab，代入ba解得a2.所以b2，因此得到ab4.答案：410解析：(1)由AB，知集合A分A或A两种情况若A，有2aa3，所以a3.若A，如图：所以解得a2.综上所述，a的取值范围是.(2)由ABR，如图：所以解得a.学科素养升级练1解析：因为BN，所以BNN，故A正确集合A中一定包含元素1,2,3，集合BN,1,2,3都属于集合N，所以集合AB可能是1,2,3正确1不是自然数，故C错误0是最小的自然数，故D正确答案：ABD2解析：由题意知，ABx|x0，ABx|1x3，A*Bx|0x1或x3答案：C3.解析：如图，50名学生为全体人数，所以赞成A的人数为5030，赞成B的人数为30333.设对A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为1，赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x，所以由题意得(30x)(33x)x150，即6450，x21.所以对A，B都赞成的学生有21人，对A，B都不赞成的学生有8人