1、江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件(5)导学案 苏科版 学习目标1. 回顾三角形全等的5种识别方法，并能运用各种识别法进行说理2. 通过三角形全等识别方法的归纳，认识事物间存在着的因果关系和制约关系；3. 进一步学习有根有据地说理，提高推理能力学习过程一、例题讲解例1：如图，AB=AE, B=E，BC=DE,点F是CD的中点，AFCD吗？试说明理由.例2:如图4，已知CDAB于点D， BEAC于点E；BE，CD交于点O，且AO平分BAC说明：OB=OCABCDE图4O 课堂练习1.如图，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB
2、、AC的距离相等. 例3:在一次军事演习中，我方侦察员发现敌军在公路m上集结，并测得敌军到公路n和铁路a的距离相等如果你是我方的指挥员,请你在图上画出敌军的具体位置(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)。a(1)你作图的根据是 。mn例4、如图是55的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A、2个 B、4个 C、6个 D、8个（二）拓展延伸：如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形试在下面55的方格纸上按下列要求画格点三角形：（1）所画的三角形与ABC全等且有1个公共顶
3、点；（至少2个）（2）所画的三角形与ABC全等且有1条公共边；（至少5个）（3）探索并计算一下与ABC全等的格点三角形的个数有多少？（题（1）图） （题（2）图）三、小结本课你有什么收获？113探索三角形全等的条件（5）作业 班级 姓名 1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。求证：ACFBDE、 已知：如图，1=2，,3=4，求证：ABEADE.、如图，在ABC与ABC中，ABAB， ACAC，AD、AD分别是两个三角形的高，且ADAD，试说明ABCABC、如图，已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过E点，试说明：AB=AC+BD
4、。、如图，三条公路两两相交于、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。ABC、图是等腰梯形，其中，图是与图完全相同的图形（1）请你在图、图的梯形中各画一个与全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；（2）选择（1）中所画的一个三角形说明它与全等的理由ADCB图ADCB图家庭作业 班级 姓名 1.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若B=20，则C= . 2.如图，点F、C在线段BE上，且12，BC=EF.若要使ABCDEF,则还须补充一个条件： 。3. 如图，12，要使ABEACE,还需添加一个条件是 。ABCDE124. 已知：如图，CDAB，BEAC，垂足为D、E，BE与CD相交与点O，且12，试说明BD=CE的理由。BCDEFA5.已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求证：DABC.AEFDBC6.如图，已知ACB、FCD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AF 的延长线与BD交于E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出它们全等的过程.7.如图，已知：等边ABC和等边BDE，且点A在DE的延长线上， 求证：BDDCAD证明：8.如图，已知ABBC，DCBC，E在BC上，且AE=AD，AB=BC。求证：CE=CD。
