1、课时规范训练(时间：30分钟)1设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，)B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析：选A.由题意得或解得3x3.2不等式0的解集为()A B(2,1C(，2)(1，) D(，2(1，)解析：选B.020的解集为()Ax|xln 3 Bx|ln 2xln 3Cx|xln 3 Dx|ln 2x0的解集为，又f(ex)0，ex3，解得ln 2xln 3.4已知函数f(x)则满足不等式f(3x2)f(2x)的x的取值范围为()A D解析：选D.由题意得，原不等式化为(x1)(xa)1时，解得1xa，此时解集中的整数为
2、2,3，则3a4；当a1时，解得ax1，此时解集中的整数为0，1，则2a1，故a6若不等式mx22mx42x24x对任意x都成立，则实数m的取值范围是()A(2,2 B(2,2)C(，2)解析：选A.原不等式等价于(m2)x22(m2)x40，当m2时，对任意x不等式都成立；当m20时，4(m2)216(m2)0，2m2，综合，得m(2,27若0a0的解集是_解析：原不等式即(xa)0，由0a1得a，ax.答案：8已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为，则关于x的不等式c(lg x)2lg xba0的解集为_解析：由题意知1，是方程ax2bxc0的两根，且a0，ba，ca.不等式c(lg x
3、)2lg xba0化为a(lg x)2blg xa0，即a(lg x)2alg xa0.(lg x)2lg x20，1lg x2，x1，f(2)，则实数a的取值范围是_解析：f(x3)f(x)，f(2)f(13)f(1)f(1)1.10(3a2)(a1)0，1a.答案：10设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.(时间：20分钟)11已知函数f(x)x(1a|x|)，设关于x的不等
4、式f(xa)f(x)的解集为A.若A，则实数a的取值范围是()A. BC. D解析：选A.f(x)x(1a|x|)若不等式f(xa)0时，画出函数yf(x)和yf(xa)的图像大致如图(1)图(1)由图(1)可知，当a0时，yf(xa)的图像在yf(x)图像的上边，故a0不符合条件(3)当a0时，画出函数yf(x)和yf(xa)的图像大致如图(2)图(2)由图可知，若f(xa)f(x)的解集为A，且A，只需ff即可，则有a2a2(a0)，整理得a2a10，解得a.又a1，所以不满足题意；当a5时，t2a19.所以实数t的最大值为9.13若关于x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解，则实
5、数a的取值范围是()A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)解析：选A.不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a2.14已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_解析：令x0，x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)，x0时，f(x)x24x，故有f(x)再求f(x)5的解，由得0x5；由得5x0，即f(x)5的解集为(5,5)由于f(x)向左平移两个单位即得f(x2)，故f(x2)5的解集为
6、x|7x3答案：x|7x315甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润解：(1)根据题意，2003 000，整理得5x140，即5x214x30，又1x10，可解得3x10.即要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，x的取值范围是(2)设利润为y元，则y10091049104，故x6时，ymax457 500元即甲厂以6千克/小时的生产速度生产900千克该产品获得的利润最大，最大利润为457 500元