1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十二)一、选择题1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为()(A)200副(B)400副(C)600副(D)800副2.某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差()(A)10元(B)20元(C)30元(D)元3
2、.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为()(A)x=15,y=12(B)x=12,y=15(C)x=14,y=10(D)x=10,y=144.(2013福州模拟)在某个物理实验中,测得变量x和变量y的几组数据,如下表:x0.500.992.013.98y-0.990.010.982.00则对x,y最适合的拟合函数是()(A)y=2x(B)y=x2-1(C)y=2x-2(D)y=log2x5.(能力挑战题)如图,A,B,C,D是某煤矿的四个采煤点,m是公路,图中所标线段
3、为道路,ABQP,BCRQ,CDSR近似于正方形.已知A,B,C,D四个采煤点每天的采煤量之比约为5123,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的质量都成正比.现要从P,Q,R,S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在()(A)P点(B)Q点(C)R点(D)S点二、填空题6.(2013龙岩模拟)里氏震级M的计算公式为:M=lgA-lgA0,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为_级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍.7.一
4、个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据道路交通安全法规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过小时,才能开车(精确到1小时).8.(能力挑战题)在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:时间油耗(升/100千米)可继续行驶距离(千米)10:009.530011:009.6220注:油耗=,可继续行驶距离=;平均油耗=.从以上信息可以推断在10:00-11:00这一小时内(填上所有正确判断的序
5、号).行驶了80千米;行驶不足80千米;平均油耗超过9.6升/100千米;平均油耗恰为9.6升/100千米;平均车速超过80千米/小时.三、解答题9.已知某物体的温度(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:=m2t+21-t(t0,且m0).(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.10.(2013泉州模拟)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价
6、为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?【备选习题】1.(2013泉州模拟)某学校制定奖励条例,对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励,其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为f(n)=k(n)(n-10),n10(其中n是任课教师所在班级学生的该任课教师所教学科的平均成绩与该科省平均分之差,f(n)的单位为元),而k(n)=现有甲、乙两位数学任课教师,甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分,而乙所教的学生高
7、考数学平均分超出省平均分21分,则乙所得奖励比甲所得奖励多()(A)600元(B)900元(C)1600元(D)1700元2.某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:(1)y关于x的函数表达式.(2)总利润的最大值.答案解析1.【解析】选D.利润z=10x-y=10x-(5x+4000)0.解得x800.2.【解析】选A.由题意可设sA(t)=kt+20,sB(t)=mt,又sA(100)=sB(100),
8、100k+20=100m,k-m=-0.2,sA(150)-sB(150)=150k+20-150m=150(-0.2)+20=-10,即两种方式电话费相差10元.3.【思路点拨】利用三角形相似列出x与y的关系式,用y表示x.从而矩形面积可表示为关于y的函数.【解析】选A.由三角形相似得=,得x=(24-y),由0x20得,8y0).运煤的费用与运煤的路程、所运煤的质量都成正比,比例系数为k,k0,则地点选在点P,其运到中转站的费用为k(5xl+2xl+6xl+12xl)=25kxl;地点选在点Q,其运到中转站的费用为k(10xl+xl+4xl+9xl)=24kxl;地点选在点R,其运到中转站
9、的费用为k(15xl+2xl+2xl+6xl)=25kxl;地点选在点S,其运到中转站的费用为k(20xl+3xl+4xl+3xl)=30kxl;综上可知地点应选在Q,煤运到中转站的费用最少.【误区警示】本题易因不能准确确定采煤点和中转站的路程关系而导致错误.6.【解析】由题意,在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则M=lgA-lgA0=lg1000-lg0.001=3-(-3)=6.设9级地震的最大振幅是x,5级地震的最大振幅是y,9=lgx+3,5=lgy+3,解得x=106,y=102.所以=10000.答案:6100007.【解析】设x小时后,
10、该驾驶员血液中的酒精含量不超过0.09mg/mL,则有0.3()x0.09,即()x0.3,估算或取对数计算得至少5小时后,可以开车.答案:58.【解析】实际用油为7.38升.设L为10:00前已用油量,L为这一个小时内的用油量,s为10:00前已行驶距离,s为这一个小时内已行驶的距离得L+L=9.6s+9.6s,即9.5s+L=9.6s+9.6s,L=0.1s+9.6s,=+9.69.6.所以正确,错误.这一小时内行驶距离小于100=76.875(千米),所以错误,正确.由知错误.答案:9.【解析】(1)若m=2,则=22t+21-t=2(2t+),当=5时,2t+=,令2t=x(x1),则
11、x+=,即2x2-5x+2=0,解得x=2或x=(舍去),此时t=1,所以经过1分钟,物体的温度为5摄氏度.(2)物体的温度总不低于2摄氏度,即2恒成立.亦即m2t+2恒成立.亦即m2(-)恒成立.令=a,则0a1.m2(a-a2),由于a-a2,m.因此当物体的温度总不低于2摄氏度时,m的取值范围是,+).10.【解析】(1)因为每件商品售价为0.05万元,则x千件商品销售额为0.051000x万元,依题意得:当0x80时,L(x)=(0.051000x)-x2-10x-250=-x2+40x-250.当x80时,L(x)=(0.051000x)-51x-+1450-250=1200-(x+
12、).所以L(x)=(2)当0x80时,L(x)=-(x-60)2+950.此时,当x=60时,L(x)取得最大值,L(60)=950万元.当x80时,L(x)=1200-(x+)1200-2=1200-200=1000,此时,当x=时,即x=100时,L(x)取得最大值1000万元.9501000,所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元.【变式备选】为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表
13、示为y=且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.(1)当x200,300时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?【解析】(1)该项目不会获利.当x200,300时,设该项目获利为S,则S=200x-(x2-200x+80000)=-x2+400x-80000=-(x-400)2,所以当x200,300时,S0,因此该项目不会获利.当x=300时,S取得最大值-5000,所以国家每月至少补贴5000元才能使该项目不亏损
14、.(2)由题意,可知二氧化碳的每吨处理成本为:=当x120,144)时,=x2-80x+5040=(x-120)2+240,所以当x=120时,取得最小值240.当x144,500时,=x+-2002-200=200,当且仅当x=,即x=400时,取得最小值200.因为200240,所以当每月的处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低.【备选习题】1.【解析】选D.k(18)=200,f(18)=200(18-10)=1600(元).又k(21)=300,f(21)=300(21-10)=3300(元),f(21)-f(18)=3300-1600=1700(元).故选D.2.【解析】(1)根据题意,得y=+(5-x),x0,5.(2)令t=,t0,则x=.y=-t2+t+=-(t-2)2+,因为20,所以当=2时,即x=2时,y最大值=0.875.答:总利润的最大值是0.875亿元.关闭Word文档返回原板块。
