湖北省八市2021届高三数学下学期3月联考试题.doc

1、湖北省八市2021届高三数学下学期3月联考试题本试卷共6页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数：满足：2i2021=2-i,则zA.-1+2i B.-1-2i C.1-2i D.1+2i2.已知M,N均为R的子集，且,则=A. B.M C.N D.R3.设a=30.3,b=log0.30.4,c=log30.3,则a,b,c的大小是A.abc B.bcac D.ab0,若不等式e2tx-对x0恒成立，则t的取值范围为A. ,+) B. ,+) C.(0, D.(0

2、, 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分）9.下列说法正确的是A.已知直线l平面,直线m/平面,则“/”是“lm”的必要不充分条件。B.若随机变量服从正态分布N(1, 2),P(4)=0.79,则P(-2)=0.21.C.若随机变量服从二项分布：B(4, ),则E(2+3)=5.D.甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件M为“4个人去的景点各不相同”，事件N为“甲不去其中的A景点”，则P(MN)= 10.ABC中，D为边AC上的一点，且满足,若P为边BD上的一点，且满足(

3、m0,n0),则下列结论正确的是A.m+2n=1 B.mn的最大值为C. 的最小值为6+4 D.m2+9n2的最小值为11.若ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b-2a+4asin20,则下列结论正确的是A.角C一定为锐角 B.a2+2b2-c2=0C.3tanA+tanC=0 D.tanB的最小值为12.意大利画家列奥纳多达芬奇（1452.4-1519.5)的画作抱银貂的女人中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式

4、：f(x)=acosh,其中a为悬链线系数，coshx称为双曲余弦函数，其函数表达式为coshx=，相应地双曲正弦函数的表达式为sinhx=.若直线x=m与双曲余弦函数C1与双曲正弦函数C2的图象分别相交于点A,B,曲线C1在点A处的切线l1与曲线C2在点B处的切线l2相交于点P,则下列结论正确的为A.cosh(x-y)=coshxcoshy-sinhxsinhyB.y=sinhxcoshx是偶函数C.(coshx)=sinhxD.若PAB是以A为直角顶点的直角三角形，则实数m=0三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=2sina+log2 ,，f(m)=3,f

5、(-m)=1,则m= .14.抛物线C:x2=2py,其焦点到准线l的距离为4,则准线l被圆x2+y2-6x=0截得的弦长为 .15.遗爱湖国家湿地公园是黄冈市城市亮丽的名片2021年元月份以来，来黄冈参观游览的游客络绎不绝，现通过对参观遗爱湖的游客问卷调查，发现每位游客选择继续游玩遗爱湖的概率都是 ，不游玩遗爱湖的概率都是，若不游玩遗爱湖记1分，继续游玩遗爱湖记2分，记已调查过的所有游客累计得分恰为n分的概率为an,则a4= .16.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CC1的中点，N是侧面B1BCC1内的动点，且满足直线A1N/平面AD,M,当直线A1N与平面B1BCC1

6、所成角最小时，记过点D,M,N的平面截正方体ABCD-A1B1C1D1所得到的截面为,所有的面积组成的集合记为S,则S= .四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.(本小题满分10分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角C为,且sin(A+C)=2sin(B+C)cos(A+B)（1)求a:b:c的值；（2)若ABC的内切圆的半径r=-,求ABC的面积.18.(本小题满分12分）已知数列an,其前n项和为Sn,请在下列三个条件中补充一个在下面问题中使得最终结论成立并证明你的结论。条件:Sn= -an+t(t为常数）条件:an=bn

7、bn+1,其中数列bn满足bn=1,(n+1)bn+1=nbn.条件:3=3+a n+1+an.数列an中a1是二项式展开式中的常数项，且 .求证：Sn1对恒成立注：如果选择多个条件作答，则按第一个条件的解答计分。19.(本小题满分12分）已知四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形、AB/DC,AD=DC=2,AB=4,ADE为等边三角形，且平面ADE平面ABCD.（1)求证：AEBD;（2)是否存在一点F,满足 (0b0)的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,过椭圆C的左焦点F1作不与x轴重合的直线MN与椭圆C相交于M,N两点，过点M作直线m:x=-2a的垂线ME, E为垂足（1)求椭圆C的标准方程；（2)已知直线EN过定点P,求定点P的坐标点O为坐标原点，求OEN面积的最大值