1、20102011学年度下学期第一次阶段考试高二年级 数学试题考试时间120分钟，总分150分，命题人：马艳艳 审查人：敖宗伦注意事项：1.选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色字迹的钢笔或者签字笔。答案必须在答题卡指定区域内的相应位置，否则答案无效。2.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请考生将答题卡交回，将试卷带走。第卷（选择题）一、选择题(在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题5分，共12题60分)1设，若为实数，则( )A B C D 2设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A (，) B (，
2、) C (3，) D (-3，)3已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（ ）A B C D 4若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）A 相交过圆心 B 相交而不过圆心 C 相切 D 相离5F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（kN）真，则F（k1）真，现已知F（7）不真，则有：F（8）不真；F（8）真；F（6）不真；F（6）真；F（5）不真；F（5）真.其中真命题是（ ）A B C D6. 若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是 ( )A B C D （）7.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） 8.
3、参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）A B C D 9在极坐标系下，已知点则为（ ）A正三角形B直角三角形C锐角等腰三角形D直角等腰三角形 10在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ )A 有95%的把握认为两者有关系B有99%的把握认为两者有关系C 有95%的打鼾者患心脏病 D 约有99%的打鼾者患心脏病 11. 下列给出一个分
4、析法的片断：欲证成立只需证成立，欲证成立只需证成立，则是的一个（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要不充分条件12设为奇函数，若，则f(5)（）A 0 B 1 C D 5第卷（非选择题）二、填空题(把答案写在答题卡指定位置，每小题5分，共6题30分) 13观察下列式子：，归纳得出一般规律为 14已知i为虚数单位，计算_.15. 在平面几何里有射影定理：设ABC的两边ABAC，D是A点在BC边上的射影，则.拓展到空间,在四面体ABCD中，DA面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在BCD内，类比平面三角形射影定理，ABC，BOC，BDC三者面积之间关系为 .16.已知，O为极点，则
5、使是正三角形的开始输入xK=0k=k+1X=10X+10输出k结束否是点的极坐标 .（规定17按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是_ . 18.用反证法证明命题：“如果，可被整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为 .三、解答题(解答须写出文字说明、证明过程和推理步骤，本大题共5个小题，满分60分) 19. (10分)已知直线的参数方程为 ,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值20（12分）若，(1)当 为纯虚数时，求实数的取值.（2）当在实轴的下方，求的取值范围.21（12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且，求动点P轨迹的极坐标方程。22. （12分）已知直线的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为：（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线被曲线C截得的弦长23.（14分）设函数满足对任意、都有，且.（）求、，猜测一个计算的公式（不要求证明）；（）设，（1）证明：；（2）证明：