湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（7）.doc

1、湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（7）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 等于（ ）A B CD2. 已知命题：，则( ) A BC D3. 函数的零点个数是（ ）A .0 B.1 C. 2 D. 34. 设，则不等式的解集为（ ）A BC D（1，2）5. 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A、

2、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.56. 若函数的零点为2，那么函数的零点是( )A0，2 B0， C0， D，7. 二次函数y=f(x)的图象过坐标原点，且其导函数的图像过二、三、四象限，则函数y=f(x)的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8. 已知函数的零点依次为a，b，c，则（ ）Aabc Bcba Cacb Dbac9. 关于的函数的极值点的个数有（ ）A2个 B1个 C0个 D由确定10. 如果关于的方程有实数根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共35分）11. 若角的终边经过点，则的值为 12. 曲线在点（

3、1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 13. 已知函数，则等于 14. 函数的极小值是 15. 已知函数是上的偶函数，且满足，当时，则 16. 若关于的方程有两个相异的实根，则实数的取值范围是 17. 定义在R上的偶函数满足：（）对任意都有成立；（）；（）当且时，都有则给出下列命题：；线是函数图像的一条对称轴；在上为减函数；程在上有4个根。其中正确的命题为 （填写正确命题的序号）三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18. 已知函数f(x)=x33x29xa. （1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值19.

4、 设函数（01）（1）求函数的单调区间；（2）若当时，恒有成立，试确定的取值范围20. 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）曲线轴垂直，若方程上有解，求实数t的取值范围。21. 设函数的定义域为 （1）若方程在内有解，求实数的取值范围 （2）若求实数的取值范围22.（14分）某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算,修建一个增压站的工程费用为432万元, 铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.(1)试将表示成

5、关于的函数(2)需要修建多少个增压站才能使最小?(提示:)周卷（7）答案1. B 2.A 3. A 4. C 5. C 6. C 7. A 8. C 9. C 10. A11 12 13. 14. 7 15. 16. 1718.（1） f (x)3x26x9令f (x)0，解得x3， 函数f(x)的单调递减区间为（，1），（3，） （2）因为f(2)81218a=2a，f(2)81218a22a， 所以f(2)f(2)因为在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上单调递增，又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，于是有 2

6、2a20，解得 a2 故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927， 即函数f(x)在区间2，2上的最小值为719（1）由已知有令的单调增区间是单调减区间是， （2）上为减函数 要恒成立 解得 的取值范围是 20.（1）增区间 ， 减区间 （2）又，所以若方程在区间上有解，即曲线在区间上与轴相交，又在上单调，所以且 21（1）在内有解等价于在上有解 由于，问题又等价于参数在函数的的值域中 由于，其中 （2）意味着存在，使， 即不等式在有解。 由于存在，使得 由于时，22. (1)设需要修建个增压站,则即因为表示相邻两 增压站之间的距离,则故与的函数关系是(2)设,则由得又则所以在区间内为增函数,在区间内为减函数所以当时,取最小值,此时故需要修建19个增压站才能使最小