湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（21）.doc

1、湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（21）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 的值为（ ）A1 B C1 Di 2. 若向量，满足|=|=1且+=，则向量,的夹角为 （ ）A30B45C60D903. 下列命题命题“若，则”的逆否命题是“若”.命题 若为真命题，则均为真命题.“”是“”的充分不必要条件。其中真命题的个数有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4. 设则的值是（ ）A B C D5. 已知抛物线y=2x2+bx+c在点(2,1)处与直线相切，则的值为 （ ）A.20 B.9 C.2 D.26. 根据下面频率分布直方图估计样本数据的中位数，众数分别为（ ）A12.

2、5，12.5B13，12.5C12.5，13D14，12.57. 设为坐标原点，若点满足，则取得最小值时，点的个数是 （ ）A. B. C.D.无数个8. 已知，若，使得对， 恒成立，则的最小值是（ ）A B C D9. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 （ ）A. B.C. D.10. 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值( )A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共35分）11. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4

3、650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生.12. 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为_120.51abc13. 在边长为1的正方形ABCD内随机选一点M，则点M到点D的距离小于正方形的边长的概率是 14. 设，函数的图像向右平移个单位后与原图关于x轴对称，则的最小值是 15. 已知某算法的程序框图如下图所示，则当输入的x为2时，输出的结果是 16. 已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Snan，若1Sk9（kN*），则k的值为_17. 数关于的函数有以下命题： ，； ，; ，都不是偶函数； ，使

4、是奇函数其中假命题的序号是 三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18. 已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）在的值19.已知四棱锥PABCD的底面ABCD是等腰梯形，ADBC， 且BC2AB2AD2，侧面PAD为等边三角形，PBPC （1）求证：PC平面PAB； （2）求四棱锥PABCD的体积20. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=1+，S3=9+3（1）求数列an的通项an与前n项和Sn（2）设，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列21. 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为，坐标原点到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为（1）求椭圆的方程

5、； （2）设过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点，在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。22. 设、是函数的两个极值点（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值；（3）设函数，当时，求证：周卷（21）答案1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B 7. B 8. B 9. C 10. A 113712113. 14. 15. 016. 417;18.（1）当 故函数 （2）因为因为C为锐角，所以 又 故19(1)在等腰梯形中， 在中，在中， 又，. (2)解法一:过点作，垂足为在中，则又，. 又 在中

6、， 解法二：在等腰梯形中，易知 又 20.（1）S3=9+3，a2=3+，d=2an=（2）假设数列bn存在不同的三项，成等比数列= ，即与矛盾， 数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列21(1）由已知，椭圆方程可设为设，直线，由坐标原点到的距离为 则，解得 .又=，故=，=1所求椭圆方程为（2）假设存在点满足条件,使得以为邻边的平行四边形是菱形因为直线与轴不垂直，KS*5U.C#O所以设直线的方程为， 由 可得由恒成立， 设线段PQ的中点为，则以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形，MNPQ 即，22. （1）， 依题意有1和2是方程的两根 解得，（经检验，适合）（2）,是方程的两个根，且， ，设，则由得，由得即：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，当时，有极大值为96，在上的最大值是96，的最大值为（3）是方程的两根，即成立