1、汉江中学2016春季学期期末考试 高二数学试卷 命题人：朱玉芳 卷面分值：150分 考试时间：150分钟一 选择题（125=60分）1. 已知，则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件2. 复数= （ ） A.1 B.-1 C. i D.-i3. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A. (1,0) B. (2,8) C. (1,0)和（-1，-4） D.（2，8）和（-1，-4）4. 曲线在点（1，）处切线的倾斜角为（ ） A.- B. 1 C. D.5. 函数的单调递增区间是（ ） A. B.(0,3) C. (1,4) D
2、.6. 直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.7. 函数有（ ） A.极大值5，极小值-27 B.极大值5，极小值-11 C.极大值5，无极小值 D.极小值-27，无极大值8. 在中，则一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定9. 若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.10. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数 的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的 极值点，以上推理中（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推
3、理形式错误 D.结论正确11. 已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围 是（ ） A. (-1,3) B. C.(0,3) D.12. (理）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点，已知 ，则C的焦点到准线的距离为( ) A.2 B.4 C.6 D.8（文）抛物线的焦点坐标为（ ） A.(2,0) B.(0,2) C. (0,4) D.(4,0)二 填空题（45=20分）13. 抛物线的准线方程为 14. 已知，则 15. （理）计算 （文）复数1+2i的共轭复数是 16. 设等差数列的前n项和为，则成等差数列，类比以上结论有：设等比数列的
4、前n项积为，则， ， ，成等比数列。三解答题（70分）17. 求椭圆的长轴和短轴的长，焦点和顶点的坐标。18. 求函数的单调区间。19. 已知，求的单调区间。20. 已知在时有极值0，求常数a,b的值。21. (理）在正方体中，点E，F分别是的中点，求证： （文）求函数的导数。22. 已知函数，其中。 （1）若a=2，求曲线在点（0，）处的切线方程。 （2）若在处取得极值，试讨论的单调性。 （文科只做（1），理科（1）（2）都做）高二数学期末考试参考答案答案：DCCCD BCCAA AB 13. 14. 15. 16. 17.长轴长10，短轴长8焦点（-3,0）（3,0）顶点（5,0）（-5,0） 18.增 减 19.增 （0,1）减 20.2,9 22.（1） （2）增 减
