1、基础知识反馈卡2.17时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1函数f(x)2x36x218x7在1,4上的最小值为()A64 B61 C56 D512设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图J2171，则下列结论中一定成立的是()图J2171A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)3设函数f(x)x3xm的极大值为1，则函数f(x)的极小值为()A B1 C. D14若关于x的不等式x33x
2、29x2m对任意x2,2恒成立，则m的取值范围是()A(，7 B(，20C(，0 D12,75底面为正方形的无盖水箱的容积为256，则最省材料时，它的高为()A4 B6 C4.5 D86设函数f(x)ln x，则()Ax为f(x)的极大值点 Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点 Dx2为f(x)的极小值点二、填空题(每小题5分，共15分)7(2017年江苏扬州邗江中学统测)当函数f(x)取到极值时，实数x的值为_8已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值为_9如图J2172，已知函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(
3、5)f(5)_.图J2172三、解答题(共15分)10(2018年黑龙江鸡西期末)已知函数f(x)x34x4.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的极值；(3)求函数f(x)在区间0,3上的最大值与最小值基础知识反馈卡2.171B解析：f(x)6x212x186(x22x3)6(x3)(x1)，由f(x)0，得x3或x1；由f(x)0，得1x3.故函数f(x)在1,3上单调递减，在3,4上单调递增，f(x)minf(3)233632183761.2D3A解析：f(x)x3xm，f(x)x21.令f(x)x210，解得x1.当x1或x1时，f(x)0，当1x1时，f(x)0.f(
4、x)在(，1)，(1，)上是增函数，在(1,1)上是减函数f(x)在x1处有极大值f(1)1m1，解得m.f(x)在x1处有极小值f(1)1.故选A.4B解析：令f(x)x33x29x2，则f(x)3x26x9.令f(x)0，得x1或x3(舍去)f(1)7，f(2)0，f(2)20，f(x)的最小值为f(2)20.故m20.5A解析：设底面边长为x，高为h，则V(x)x2h256.h.S(x)x24xhx24xx2.S(x)2x.令S(x)0，解得x8.h4.6D解析：f(x)，x0，当x2时，f(x)0，f(x)是增函数；当0x2时，f(x)0得x2，由f(x)0得2x2，函数f(x)的单调递增区间为(，2)，(2，)；单调递减区间为(2,2)(2)由(1)知，函数f(x)在(，2)，(2，)上单调递增，在(2,2)上单调递减当x2时，f(x)有极大值，且极大值为f(2)；当x2时，f(x)有极小值，且极小值为f(2).(3)由(1)知，函数f(x)在区间0,2上单调递减，在区间2,3上单调递增，函数f(x)在0,3上的最小值为f(2).又f(0)4，f(3)1，函数f(x)在0,3上的最小值为，最大值为4.
