1、四川省泸州市2012届高三第一次诊断考试（数学理）word版本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第一部分的答案涂在机读卡上，第二部分的答案写在答题卡上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第一部分（选择题 共60分）注意事项：1答第一部分前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂、写在机读卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把机题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动
2、，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿子、试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合=（ ）A1，2B2，3C2，4D1，42的值为（ ）A0B1CD不存在3复数的值为（ ）ABCD4若函数在定义域内连续，则a的值为（ ）A0B1C2D-15已知函数（e是自然对数的底数），则函数的导函数的大致图象为（ ）6设函数，则下列结论中正确的是（ ）A函数的图象关于点对称B函数的图象关于直线对称C把函数的图象向右平移个单位，得到一个奇函数的图象D函数的最小正周期为27设p，q是两个命题，则p是q的（ ）A充分而不必要
3、条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8经全国人大常委会批准，自2011年9月1日起我国实行新的中华人民共和国所得税法，新法规定：个人工资、薪金所得，以每月收入额减除费用3500元后的余额，为全月应纳税所得额，且税率也作了调整，调整后的部分税率见中华人民共和国个人所得税税率表。中华人民共和国个人所得税税率表级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元的32超过1500元至4500元的部分103超过4500元至9000元的部分204某人在10月份上交的个人所得税是223.8元，则他该月的总收入是（ ）A7788元B5788元C6788元D8788元9已知函数值不为1的函数
4、定义在实数集上，且对任意x都有，又，则的值为（ ）ABCD 10已知二次函数，当时函数有最大值为1，若时，函数的值域为，则的值为（ ）ABCD11在数列中，已知，若不等式对任何对任何恒成立，则实数m的取值范围是（ ）ABCD12已知集合，定义函数。若点的外接圆圆心为O1，且，则满足条件的函数有（ ）A15个B20个C25个D30个第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡所示的答题区域作答。作图题图，可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。2本卷共10个小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，
5、把答案填在题中横线上。13已知与的夹角为，则= ；14一个等差数列的第6项是5，第3项与第8项的和也是5，则这个等差数列的前9项的和为 ；15函数的最大值是 ；16对于函数，若存在两条距离为d的直线，使任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为d的通道。下列函数：；其中在上通道宽度可以为1的函数的序号是 （填上所有正确答案的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量满足（I）求的值；（II）若的面积S=3，且b=2，求的外接圆半径R。18（本小题满分12分）某批产品成箱包装，每箱5件
6、，一用户在购进该批产品前先随机取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（1）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率；（II）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望。19（本小题满分12分）已知函数，且该函数图象相邻两对称轴间的距离为（I）求函数的解析式；（II）若不等式成立，求实数m的取值范围。20（本小题满分12分）在数列中，为其前n项和，（I）试判定数列是否为等比数列，并说明理由；（II）设，求的值。21（本小题满分12分）函数与函数（I）设曲线与曲线在公共点处的切线相同，且在（e是自然对数的底数）时取得极值，求a、b的值；（II）若函数的图象过点且函数在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围。22（本小题满分14分）设函数（I）求的值；（II）若关于的方程在上有实数解，求实数t的取值范围。（III）设函数是函数的反函数，求证：当