1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十)一、选择题1.(2013宁德模拟)如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离Scm和时间ts的函数关系式为S=6sin(2t+),那么单摆来回摆动一次所需的时间为()(A)2s(B)s(C)0.5s(D)1s2.(2013东北师大附中模拟)已知函数f(x)=sin(x+)(xR,0)的最小正周期为,为了得到函数g(x)=cosx的图象,只要将y=f(x)的图象()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右
2、平移个单位长度3.(2013福州模拟)将函数y=cos(x-)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,所得函数图象的一条对称轴为()(A)x=(B)x=(C)x=(D)x=4.已知函数f(x)=Acos(x+)(A0,0,00,0,00,0,|0,(-,)的最小正周期为,且其图象关于直线x=对称,则在下面四个结论中:图象关于点(,0)对称;图象关于点(,0)对称;在0,上是增函数;在-,0上是增函数.正确结论的编号为.三、解答题10.(2013徐州模拟)已知函数f(x)=sin(2x+).(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.(2)画出函数y=f(x)在区间
3、0,上的图象.11.函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|0,0)的最小正周期为2,且当x=时,f(x)的最大值为2.(1)求f(x)的解析式.(2)在闭区间,上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.答案解析1.【解析】选D.单摆来回摆动一次所需的时间正好是函数的一个周期,T=1,故选D.2.【解析】选A.由T=,=,=2,f(x)=sin(2x+),又g(x)=cos2x=sin(2x+)=sin(2x+)=sin2(x+)+,y=f(x)的图象向左平移个单位长度得g(x)的图象.【变式备选】已知函数f(x)=sin(x+)(0)的最小正周期为,则该函数
4、的图象()(A)关于直线x=对称(B)关于点(,0)对称(C)关于直线x=-对称(D)关于点(,0)对称【解析】选B.由T=,=,得=2.故f(x)=sin(2x+).当x=时,2+=,此时sin=0,故f(x)=sin(2x+)的图象关于点(,0)对称.3.【解析】选C.由y=cos(x-)y=cos(x-)y=cos(x+)-=cos(x-),故当x=时,-=0,此时函数取最大值.故x=是函数的对称轴.4. 【思路点拨】由EFG的高可得振幅A.由FG的长可得周期,从而得.由f(x)为奇函数可求,从而可求f(1).【解析】选D.由EFG是边长为2的等边三角形,得高为,即A=.又FG为半个周期
5、长故T=4,=.又f(x)为奇函数,=k+,kZ,又0,=.f(x)=cos(x+),f(1)=cos=-.5.【解析】选D.f(x)=sin(2x+)=sin 2(x+),故A错,不是偶函数;B错,x=不是对称轴;C错,最大值为.D正确.6.【解析】选C.由于秒针是顺时针旋转,故角速度0.又由每60秒转一周,故=-=-(弧度/秒),由P0(,)得,cos=,sin=.故=,故选C.7.【解析】因为最高点的纵坐标为2,所以A=2.又因为图象经过点(0,1),所以2sin=1,即sin=,又00,所以的最小值是.答案:8.【解析】设周期为T,则T=-=,T=,=2.|,2+=,=.答案:29.【
6、解析】y=sin(x+)最小正周期为,=2.又其图象关于直线x=对称,2+=k+(kZ).=k+,kZ.由(-,),得=,y=sin(2x+).令2x+=k(kZ),得x=-(kZ).y=sin(2x+)关于点(,0)对称,故正确.令2k-2x+2k+(kZ),得k-xk+(kZ),函数y=sin(2x+)的单调递增区间为k-,k+(kZ).-,0k-,k+(kZ),正确.答案:10.【解析】(1)由2k+2x+2k+(kZ),得k+xk+(kZ).函数的单调递减区间是k+,k+(kZ).(2)0x,2x+.列表如下:x02x+2y10-10画出图象如图所示:11.【思路点拨】(1)由图象及题
7、设中的限制条件可求A,.(2)将f(x)代入g(x)整理化简为一个三角函数,再由x的范围求最值即可.【解析】(1)由图可得A=1,=-=,所以T=,所以=2.当x=时,f(x)=1,可得sin(2+)=1,因为|0,0,|,xR)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式.(2)当x-6,-时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.【解析】(1)由图象知A=2,T=8,T=8,=.又图象经过点(-1,0),2sin(-+)=0,=k+,kZ,|,=.f(x)=2sin(x+).(2)y=f(x)+f(x+2)=2sin(x+)+2sin(x+)=2cosx.x-6,-,-x-.当x=-,即x=-时,y=f(x)+f(x+2)取得最大值;当x=-,即x=-4时,y=f(x)+f(x+2)取得最小值-2.12.【解析】(1)由T=2知=2得=.又因为当x=时f(x)max=2知A=2.且+=2k+(kZ),故=2k+(kZ).f(x)=2sin(x+2k+)=2sin(x+),故f(x)=2sin(x+).(2)令x+=k+(kZ),得x=k+(kZ).由k+.得k,又kZ,知k=5.故在,上存在f(x)的对称轴,其方程为x=.关闭Word文档返回原板块。