1、江苏省连云港市田家炳中学高三数学周练试题（6）一、填空题.本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在相应位置.1.若直线与直线垂直，则 2.已知集合，若，则整数 3.一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为 4.某校共有学生名，各年级人数如下表所示：年级高一高二高三人数800600600现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为 5. 若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是 6. 某程序框图如图所示，若输出的，则自然数 7. 若复数满足（其中为虚数单位），则的最大值为 8. 已知向量
2、的模为2，向量为单位向量，则向量与的夹角大小为 9. 在等比数列中，已知,则 10.函数在上的单调递增区间为 11已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x4）f（x），当x（0，2）时，f (x) x2，则f（7）12.过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，四边形的面积为 13.若是定义在上周期为2的周期函数，且是偶函数，当时，则函数的零点个数为 14.设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 二、 解答题.本大题共2小题，共30分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.14. （本小题满分14分）在四棱锥中，底面，点在上.（1） 求证：平面平面；（2） 当平面时，求：的值. 15. （本小题满分14分）设的内角，的对边长分别为，且（1） 求证：；（2） 若，求角的大小.17、 已知椭圆的离心率为，且过点，记椭圆的左顶点为（1） 求椭圆的方程；（2） 设垂直于轴的直线交椭圆于，两点，试求面积的最大值；（3） 过点作两条斜率分别为，的直线交椭圆于，两点，且，求证：直线恒过一个定点. 18、在数列中，,且对任意的,成等比数列，其公比为.（1）若=2(),求；（2）若对任意的，成等差数列，其公差为，设. 求证：成等差数列，并指出其公差；
