1、2.1.2直线与椭圆的位置关系 （第3课时）【学习目标】1.理解直线与椭圆的各种位置关系，能利用方程根的判别式来研究直线与椭圆的各种位置关系；2.了解直线被椭圆所截得的弦长公式；3.初步了解椭圆有关的弦长、中点、垂直等问题的一些重要解题技巧；4.进一步树立数形结合、函数方程、等价转化、分类讨论等重要数学思想【知识链接】1.直线与圆的位置关系：判断方法一（代数法）： 判断方法二（几何法）：2.点与园的位置关系的判断：3.椭圆与直线有几种位置关系？你认为应选择什么方法来判断直线与椭圆的位置关系？4.点与椭圆的位置如何判定？【学习过程】一例题自学题型一：直线与椭圆的位置关系：例1：当实数m分别取何值
2、时，直线与椭圆相交、相切、相离？ 题型二：弦长问题：例2：（1）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点交椭圆与A、B两点.，求弦AB的长.题型三：中点弦问题：例3：已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的直线方程 题型四：最值问题：例4、已知椭圆, 直线,椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最小?最小距离是多少?最大距离是多少？题型五：求椭圆方程：例5：已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆相交于点P和点Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程. 题型六：探索性问题例6：已知椭圆=1(ab0)的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a， 0
3、）的直线与坐标原点距离为. （1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2(k0)与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由.【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测（3选2填或2选2填1解答）A组（你一定行）：1.过点P（0,2）的直线与椭圆相交于A、B两点，且弦长，直线方程_.B组（你坚信你能行）：2.椭圆C的焦点分别为F1(-2，0)、F2(2，0)，椭圆E以C的焦点为焦点，且过直线x+y-9=0上的一点P，当椭圆E的长轴最短时，求椭圆E的方程_.【小结与反思】
