湖北省丹江口市2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版20180528441.doc

1、湖北省丹江口市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1如果80m表示向东走了80m，那么60m表示（ ）A向东走了60m B向南走了60mC向西走了60m D向北走了60m2已知

2、一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ） 3如图，ABCD，A=70，OC=OE，则C的度数为（ ）A25 B35 C45 D554下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ）A B C D5在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：成绩/m1.501.551.601.651.701.751.80人数/人1222341则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（ ）A2和1.65 B2和1.70 C1.75和1.65 D1.75和1.706满足下列条件的四边形不是正方形的是（ ）A对角线相互垂直的矩形 B对角线相等的菱形C对角线相互垂直且相等的四边形 D对角线垂直且相

3、等的平行四边形7小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工100个这种零件所用时间相等设小明每小时加工这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（ ）A BC D 8圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（ ）A6 B3 C6 D3 9如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（ ）A21 B55 C91 D14010如图，在矩形ABCD中， M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交CD的延长线于点

4、F，过M作MGEF交BC于G，下列结论：AE=DF；当AD=2AB时，EGF是等腰直角三角形；当EGF为等边三角形时，；其中正确答案的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11根据国家统计局数据，2017年中国GDP总量为82.71万亿元，把82.71万亿用科学记数法表示为_12如图，BC为O的弦，OABC交O于点A，AOB=70，则ADC=_13如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH的长为_14若不等式组只有两个整数解，则的取值范围是_15对于实数p，q，我们用符号minp,q 表示p，q两数中较小的数，如

5、min1，2=1，min2，3=3，若min(x+1)2，x2=1，则x=_16如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若OD=2BD，ADO的面积为1，则k的值为_ 第12题 第13题三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17（5分）计算：.18（5分）化简：.19（6分）某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E，某同学站在E点用测角仪测得古塔顶的仰角为30，从E向着古塔前进12米后到达点F，又测得古塔顶的仰角为45，并绘制了如图的示意图（图中线段AE=BF=1.6米，表示

6、测角的学生眼睛到地面的高度）请你帮着计算古塔CD的高度（结果保留整数，参考数据：）.20（9分）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班的团员有 名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为 ；（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会

7、，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率21（7分）已知关于x的方程有两个实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两个实数根满足，求k的值.22（10分）某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y（千克）与补种果树x（棵）之间的函数关系如图所示若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最

8、大产量是多少？（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？23（8分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，D是的中点，BD交AC于点E，过点D作DFAC交BA的延长线于点F.（1）求证：DF是O的切线；（2）若AF=2，FD=4，求tanBEC的值.24（10分）ACB和ECD均为等腰直角三角形，ACB=ECD=90.（1）如图1，点E在BC上，则线段AE和BD有怎样的关系？请直接写出结论（不需证明）；（2）若将DCE绕点C旋转一定的角度得图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）当DCE旋转到使ADC=90时，若AC=5，CD=3，求

9、BE的长.25（12分）如图，抛物线的顶点为C，对称轴为直线，且经过点A(3,1)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若，试求出点P的坐标. 2018年4月质量监测参考答案1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、D 9、B 10、A11、x-1且x3 ；12、m=1(1分）,m1且m0（2分）；13、增大，3，6 （每空1分）； 14、20 ；15、y=x 或y=-x ； 16、17、解：设y-2=kx1分将x=2时，y=6代入，得2k=6-2, 2分解得：k=2 4分y-2=2x

10、5分y与x之间的关系式为：y=2x+2 6分18、证明：ABCDAB=CD,A=C 2分在AEB和CFD中AEBCFD 5分BE=DF 6分19、解：（1）正确的画出函数图像（略）3分（2）解法一、令错误！未找到引用源。x-1=0 解得：x=2 4分 由（1）中图像可知：x2时不等式错误！未找到引用源。x-b06分解法二、把点（4，1）代入直线y=错误！未找到引用源。x-b，得12b, 解得b=1 4分函数解析式为y=错误！未找到引用源。x-1 5分解错误！未找到引用源。x-10，得x2 6分 （注：两种解法都给分）20、（1）证明：四边形ABCD为矩形，AC=BD，则BO=CO（1分）BEA

11、C于E，CFBD于F，BEO=CFO=90又BOE=COF，BOECOF（3分）OE=OF（4分）(2)四边形ABCD为矩形，AC=2AB， AB=AO=BO,5分 BEAC， AE=OE,同理，DF=OF，EF=1/2AD6分 G为BC的中点，EG=1/2BC,而AD=BC,EG=EF同理，FG=EF,7分EFG是等边三角形 8分21、解：（1）y=-2x+2与x轴交于点A ，y=2x-6与x轴交于点BA(1,0) ,B(3,0) l2与l1交于点C，C(2,-2) 3分SABC=4分（2）ABP与ABC同底，把y=2代入y=2x-6中，解得x=4, 6分P(4,2) 7分22、解：（1）设

12、y与x的函数关系式为：y=kx+b当0x40时，把（0，0），(40,320)代入解得，此时函数解析式为y=8x1分当40x80时，把（40,320），(80,576)代入得，解得 此时函数解析式为y=6.4x+64 3分综上所述y与x的函数关系式为4分（2）B树苗的不超过70棵，但不少于A种苗的数量，45x70 6分设总费用为W，则Wy+7(90-x)=6.4x+64+7(90-x)=-0.6x+694 7分k=-0.6,W随x的增大而减小，当x=70时，W最小0.670+694652元。.8分23、（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，GFE=FEC，1分图形翻折后点G与点C重合，E

13、F为折线，GEF=FEC，GFE=FEG，GF=GE，2分图形翻折后BC与GE完全重合，BE=EC，GF=EC，四边形CEGF为平行四边形，四边形CEGF为菱形4分（2）解：如图2，当F与D重合时，由折叠的性质得CF=FG，CFE=GFE=45，ECF=90，FEC=45=CFE，CE=CF=FG，FGCE，四边形CEGF为平行四边形，平行四边形CEGF是菱形，菱形CEGF是正方形；7分（3）如图2，当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AE=CE，B=90，AE2=AB2+BE2，即CE2=32+（9CE）2， CE=5， 图3菱形CFGE的周长的最大值=4CE=209分24、解：（1

14、）：互余（或AEM+BNE=90 等）2分（2）BNAM；BN-AM=34分（各1分）（3）当M、N都分别在AB、BC的延长线上时，（2）中BN与AM的关系式仍然成立.5分如图，过E作EFBC于F6分矩形ABCD中，AD=2AB=6，E是AD的中点AE=EF=AB=BF=37分AEM+MEF=90 ，NEF+MEF=90 AEM=NEF8分RtAEMRtFENAM=FN9分BN-AM= BN-FN=BF= 310分25.解：（1）由折叠的性质得FG=AF，AFE=GFE=60，BFG=60, FGB=30 FG=AF=2 FB， FG=AF=2 ，FB =1F点的坐标是（2，4）四边形ABCD

15、为矩形，B=90，BG=G点的坐标为(3,) 3分（2）设直线EF的解析式是y=kx+b，在RtBFG中，FB=1,FG=2 ，FGB=60，BFG=60AFE=EFG=60，AF=4AE= E点的坐标为（0，4-）5分又F点的坐标是（2，4）直线EF的解析式是 7分（3）若以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形，则可能存在以下情形： FG为平行四边形的一边，且N点在x轴正半轴上，如图1所示过M1点作M1Hx轴于点H，M1N1FG，HN1M1=HQF，又ABOQ，HQF=BFG，HM1N1=BFG又M1HN1=B=90，M1N1=FG，M1HN1GBF，M1H=GB=把y=代入直线EF解析式，解得x=，M1（,） FG为平行四边形的一边，且N点在x轴负半轴上，如图2所示仿照与相同的办法，可求得M2（,）FG为平行四边形的对角线，如图3所示过M3作FB延长线的垂线，垂足为H易证M3FHGN3C，则有M3H=CG=，所以M3的纵坐标为,代入直线EF解析式，得到M3的横坐标为M3(,)综上所述，存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边,则点M的坐标为M1（,），M2（,），M3(,)12分