1、2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修一同步课时作业 7.2古典概型1.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查,则甲被选中的概率是( )A.B.C.D.2.下列有关古典概型的四种说法:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个事件出现的可能性相当;每个基本事件出现的可能性相等;已知基本事件总数为n,若随机事件A包含k个基本事件,则事件A发生的概率.其中说法正确的是( )A.B.C.D.3.下列问题中是古典概型的是( )A.种下一粒杨树种子,求其能长成大树的概率B.掷一枚质地不均匀的骰子,求出现1点的概率C.在区间上任取一个数,求这个数大于1.5的概率D.同时掷两枚质地均匀
2、的骰子,求向上的点数之和是5的概率4.手表实际上是个转盘,一天二十四小时,分针指到哪个数字的概率最大( )A.12B.6C.1D.12个数字概率相等5.从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,则这两个数都是奇数的概率是( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.66.根据某医疗研究所的调查,某地区居民血型的分布为:O型,A型,B型,AB型.现有一A型血的病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为( )A.B.C.D.7.掷一颗骰子,设事件A表示“出现点数5”,事件B表示“出现偶数点”,则等于( )A.B.C.D.8.若为互斥事件,则( )A. B. C. D. 9.已知
3、随机事件和互斥，且,则( )A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.8 10.在掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率为,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件(表示事件B的对立事件)发生的概率为( )A.B.C.D.11.已知五条线段的长度分别为2,3,4,5,6,若从中任选三条,则能构成三角形的概率是_.12.已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料.从这5瓶饮料中随机取2瓶,则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为_.13.在一只布袋中有形状、大小一样的32颗棋子,其中有16颗红棋子,16棵绿棋子.某人无放回地依次从中摸出1棵棋子,则第1次摸
4、出红棋子、第2次摸出绿棋子的概率是_.14.事件互斥,它们都不发生的概率为,并且,则_ .15.某地医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人及以上概率0.10.260.10.250.250.041.求派出医生至多2人的概率2.求派出医生至少2人的概率答案以及解析1.答案：A解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查,基本事件总数.甲没被选中包含的基本事件个数,因此甲被选中的概率.故选A.2.答案：D解析：中所说的事件不一定是基本事件,所以不正确;根据古典概型的特点及计算公式可知正确.故选D.3.答案：D解析：A,B两项中的基本事件的发生不是等可能的;C项
5、中基本事件的个数是无限多个;D项中基本事件的发生是等可能的,且是有限个.故选D.4.答案：D解析：手表设计的转盘是等分的,即分针指到 1,2,3,12中每个数字的机会都一样,故选D.5.答案：C解析：总基本事件有,共种,两数都是奇数的有,共种,故所求概率为,故选C.6.答案：D解析：能给A型血病人输血的人的血型有O型与A型,故概率为.7.答案：C解析：互斥,.8.答案：D解析：由互斥事件的定义可知，选D.9.答案：A解析：因为事件和互斥，所以,则，故.故答案为A.10.答案：C解析：由题意可知,表示“大于等于5的点数出现”,事件A与事件互斥,由概率的加法公式可得.11.答案：0.7解析：基本事
6、件为(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共10 种,其中能构成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共7种情况,故所求事件的概率0.7.12.答案：解析：将5瓶饮料中的2瓶果汁饮料记为,另三瓶分别记为1,2,3.则基本事件有共10种, 其中至少有一瓶是果汁饮料的有,7种,故所求事件的概率为.13.答案：解析：无放回地依次从中摸出1颗棋子,则第1次摸出红棋子的概率是,第2次摸出绿棋子的概率是,根据相互独立事件的概率公式可得,第1次摸出红棋子、第2次摸出绿棋子的概率是.14.答案：解析：由题意知,即.又因为,所以,故.15.答案：1.设事件A=不派医生,事件B=派出1名医生,事件C=派出2名医生,事件D=派出3名医生,事件E=派出4名医生,事件F=派出5名及5名以上医生.事件彼此互斥,且,.故派出医生至多人的概率为.2.设派出医生至少人,则派出医生最多1人, .故派出医生至少人的概率为.解析：