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2021届高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时跟踪检测(理含解析).doc

1、第四章三角函数、解三角形第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式A级基础过关|固根基|1.已知是第四象限角,tan ,则sin ()ABCD解析:选D因为tan ,所以,所以cos sin ,代入sin2cos21,解得sin ,又是第四象限角,所以sin .故选D2(2019届南宁市摸底联考)若角满足sin 2cos 0,则tan 2()ABCD解析:选D解法一:由题意知,tan 2,tan 2,故选D解法二:由题意知,sin 2cos ,tan 2,故选D3已知sin,则cos()ABCD解析:选Acoscossin,故选A4若sin x2sin,则cos xcos()ABCD解析:选B由s

2、in x2sin,得sin x2cos x,即tan x2,则cos xcoscos xsin x.故选B5已知,且满足cos,则sin cos ()ABCD解析:选C因为coscossin ,且,所以sin ,cos ,则sin cos .故选C6(2019届雅安模拟)已知sin cos ,则sin cos 的值为()ABCD解析:选C由题意得,(sin cos )2,12sin cos ,2sin cos ,则(sin cos )212sin cos 1,可得sin cos .又,sin cos ,sin cos .故选C7(2020届四川五校联考)已知sin cos 2,则tan ()A

3、BCD解析:选Asin cos 22sin2,故sin1,可得2k,kZ,即2k,kZ,所以tan tantan ,故选A8.化简的结果是()Asin 3cos 3Bcos 3sin 3C(sin 3cos 3)D以上都不对解析:选Asin(3)sin 3,cos(3)cos 3,原式|sin 3cos 3|.30,cos 30.原式sin 3cos 3.故选A9(2019届福建泉州模拟)已知,则的值是()ABC2D2解析:选A因为1sin2cos2,cos 0,1sin 0,所以(1sin )(1sin )cos cos ,所以,所以,即.故选A10(2019届黑龙江模拟)已知sin(3)2

4、cos(3),则sin cos ()ABC或D解析:选B因为sin(3)2cos(3),所以sin 2cos ,所以tan 2,所以sin cos .故选B11已知0恒成立,则实数的取值范围是()ABCD解析:选A令f(x)(cos sin 1)x2(2sin 1)xsin ,由0,)知,cos sin 10恒成立,若f(x)0在1,0上恒成立,只需满足解得.故选A17(2019届安徽皖南八校第二次联考)已知,且35,则tan 2_解析:依题意得,12(sin cos )35sin cos ,令sin cos t,t0,则原式化为12t35,解得t,故sin cos ,则sin cos ,即,即,12tan225tan 120,解得tan 或,则tan 2.答案:

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