1、20222022学年度第二学期期末考试高二数学（选修历史）参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分10 2 3 4 5 671 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题：共6小题，共90分.来源:学科网ZXXK15解：（1）在ABC中，由正弦定理得，所以， 2分所以， 4分所以，因为，所以8分（2）在ABC中，tanA所以 14分16解：（1） 4分 因为，所以， 所以，所以8分 所以函数在区间上的值域为；10分 （2）将函数的图象向左平移个单位得到的图象；将函数的图象上所有点横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍得到14分17. 证明：(1) BC平面PAD，而
2、BC平面ABCD，平面ABCD平面PADAD，BCAD 3分AD平面PBC，BC平面PBC，AD平面PBC. 6分(2) ，满足，.由ABC90知，又平面PAB平面ABCD，BC平面PAB, 10分又，所以.来源:Zxxk.Com.平面PBC平面PAD. 14分来源:学科网（通过证明证明平面PBC平面PAD一样得分）18（1）证明：连结DE. 在直三棱柱中，点分别是的中点.CDC1E且CD=C1E，四边形CDEC1是平行四边形.DECC1且DE=CC1，来源:Zxxk.Com又AA1CC1且AA1=CC1，DEAA1且DE=AA1.四边形ADEA1是平行四边形，A1EAD，又AD平面ADC1，A1E平面ADC1，A1E平面ADC1.同理可证：BE平面ADC1.又A1E BE =E，A1E， BE平面，平面平面. 8分（2）解：在ACD中，由余弦定理可知，所以又在直三棱柱中，. 16分19解：（1）在中，则，同理在中，则，来源:学.科.网Z.X.X.K所以，4分因为在矩形ABMN内种植与黄花面积相等的草坪，设矩形ABMN的面积为，则，所以，所以，其中8分（2）令，则，因为，所以，10分所以，因为在上单调递增，12分所以，14分答：的最大值为米16分20 6分 10分 16分8 / 8
