1、书 槡 槡 槡槡 槡槡 槡槡槡 槡 槡 槡 试卷第 1 页，总 5 页崇左市高级中学 2021 年春季学期段考高二数学（文科）答案一、单选题1D【解析】复数，()()()()2 12 1211112iiiiii-=-+-复数的虚部是1，21 i+故选：D2B.【详解】因为，且能推出；2a 2b 4ab+不能推出且，（如），4ab+2a 2b 4,1ab=所以，“”是“且”的必要不充分条件，4ab+2a 2b 故选 B3D【解析】12z=221310()()444z=-+=22213()()222z=+=故选 D2213()()122z=+-=4D【解析】因为是假命题，所以，解得；(1)p120
2、m+-3m 又是真命题，所以，解得，故实数 m 的取值范围为(2)p440m+-8m 3,8)故选 D.5C【详解】图像变换前的图像上的点为,变换后的图像上的点坐标为，反解(,)x y(),x y23xxyy=得到，代入原式子得到，故得到变换后为椭圆，焦点为,23xyxy=2149xy+=焦距为()()0,5,0,5-2 5.试卷第 2 页，总 5 页故答案选 C6B【解析】根据中学阶段数系的分类可得：有理数和无理数统称实数，分数和整数统称有理数，负整数、零、正整数统称整数，可得 1，2，3 三个方格中的内容分别为有理数、整数、零，故选B7B【详解】试题分析：由可得，()sincosf xxx
3、=-()cossinfxxx=+，整理可得，()()2fxf x=Q()cossin2 sincosxxxx+=-3cossinxx=故 B 正确sintan3cosxxx=8D【详解】若，则，90180q 1cos0q-Q表示焦点坐标在轴上的椭圆2211cosyxq+=-y故选：D9C【详解】若甲说的假话，则甲抽到的是立体几何题，乙抽到数列题，这里丙又是假话，不合题意，甲是真话；若乙假话，则乙抽到三角题，这里甲丙真话，甲抽到数列题，丙抽到立体几何题，符合题意；若丙是假话，则乙抽到数列题，甲乙真话，甲抽到三角题，丙只能是立体几何题.故选：C.10B【详解】，对应的点的坐标为，点在2211aii
4、aiaizaiii-+=-()1Aa-，()1Aa-，直线，即，故选 B.250 xy+=250a-+=3a=11A【详解】根据题意，抛物线：的焦点为，C24yx=()1,0F试卷第 3 页，总 5 页设，则，(),Am n=+1=5AFm=4m=4n=，1 1 422AOFS=V故选：A.12C【解析】因为 F1、F2 是双曲线的两个焦点，P 是双曲线上一点，且满足|PF1|+|PF2|=6a，不妨设 P 是双曲线右支上的一点，由双曲线的定义可知|PF1|PF2|=2a所以|F1F2|=2c，|PF1|=4a，|PF2|=2a，PF1F2 的最小内角PF1F2=30，由余弦定理，|PF2|2
5、=|F1F2|2+|PF1|22|F1F2|PF1|cosPF1F2，即 4a2=4c2+16a222c4a，32c22ca+3a2=0，3c=a3所以 e=ca3故答案为：C二、填空题13.【详解】y=2由于抛物线的准线方程为，x2=-2py(p 0)y=p2故抛物线的准线方程是，故答案为.x2=-8y=-2 4yy=2y=214【详解】()0,e因为，则其定义域为，()Inxf xx=()0,+，令，()21 lnxfxx-=()0fx即可得，解得，10lnx-xe因此，在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为药物有效.21【答案】(1);(2)函数在区间上的最大值为.101,3ab
6、=()f x3,3-103【详解】试题解析：（1）由已知得，()22fxxax=-因为在点处的切线方程为，()f x()()1,1f-350 xy-+=所以，即，()13f -=123a+=，即，()()13152f-=-+=123ab-+=由解得；101,3ab=（2）由（1）知，所以，()32110,3,333f xxxx=-+-()22fxxx=-令，得或，()0fx=0 x=2x=当变化时，的变化情况如下表：x()(),fxf x试卷第 3 页，总 3 页x-3()3,0-0()0,22()2,33()fx+0-0+()f x443-单调递增Z103单调递减2单调递增Z103由上表可知
7、，()()()44103,0333fff-=-=所以函数在区间上的最大值为()f x3,3-10322【答案】(1)(2)【详解】2212xy+=22（1）由，又由，解得，22ca=22c=222abc=+2a=1b=所以椭圆的方程为E2212xy+=（2）设过的直线方程为，()1,0F-1xmy=-代入椭圆的方程，化简得，显然E()222210mymy+-=0D设，.()11,A x y()22,B xy12222myym+=+12212y ym-=+从而.()()2212222221242222mmyymmm+-=+=+所以.()()21222211222OABmSOFyymD+-=-=+令，222tm=+则，当，即时取等号.2211111222242Sttt=-+=-+2t=0m=所以面积的最大值为.OABD22