1、湖北省2020届高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版） 数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：1. D 2. C 3.A 4. A 5. B 6. B 7. A 8. D 9. B 10. C 11. A 12. C二、填空题：13. 14. 3 15. 16. 12 （2分）； （3分 ）. 三、解答题17 解析：（1）由已知，换，两式相减，（）时，因此时，成立 数列是等差数列，公差为1 5分 （2） 为递增数列，对任意正整数恒成立， 即，对任意正整数恒成立，.实数的取值范围是 10分18 答案：5；.解析：（1）设，在中，由余弦定理：， ，得，即. 6分 （2）设，为锐角.在中，由余
2、弦定理,. 9分. 12分19. 解析：（1）由，得. 2分 游客评分的平均数为： . 4分 （2）抽取的6名游客，评分在内的4个，记为1，2，3，4，在内的2个，记为5，6.从这6人随机选取2人，有12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，35，56共15中选法，其中至少有一个在内有15，16，25，26，35，36，45，46，56共9种，由古典概型，. 8分 （3）评分低于85分的概率为0.05+0.1+0.15+0.3+0.2=0.8，故评分最低的前86%最高分在，设最高分为，由，得. 12分20. 解析：（1）当，时， 3分 0 极大值. 6分（2）在上单调递增，则对恒成立. 得，设， 则在上恒成立， 9分由二次函数图象， 得. 12分21 解析：（1）当与轴的交点是的中点时，轴，为通径， 由 ，得，椭圆方程：. 4分 （2）当与轴重合，为长轴二端点，为原点，此时 否则设，由题意，代入椭圆方程， ，恒成立. 设，设中点， 则， 直线的斜率为， ，得， 综上，. 12分22 解析：（1）的定义域为 ，在上递增，且，时，则在上单调递减，时，在上单调递增. 6分（2）由（1）在上单调递增，即在上递增则时，即 时，在上递增，符合题意， 时，在上递增， 故存在时，则时，此时，不合题意，舍去. 综上，若时，恒成立，则. 12分
