1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十六)指数运算的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2014铜川高一检测)对于a0,b0,m,nN+,以下运算中正确的是()A.aman=amnB.(am)n=am+nC.(ambn)=(ab)m+nD.=a-mbm【解析】选D.由指数幂的运算性质可知D正确.2.(2014太原高一检测)计算：=()A.B.C.15D.【解析】选C.因为=2-1215212=1520=15.3.已知+=5,则的值为()A.5B.23C.25D.27【
2、解题指南】把化为x+,再把已知平方可求得结果.【解析】选B.因为+=5,所以(+)2=x+2=25,所以x+=23.又=x+,可知结果.4.设a0,将表示成分数指数幂,其结果是()A.B.C.D.【解析】选A.原式=.【变式训练】化简的结果是()A.B.C.-D.-【解析】选C.由题意知a0.5D.x0,解得x0)正确的是()A.a=a2B.=C.=D.=【解析】选B.原式=.3.(2014运城高一检测)若a2x=-1,则=()A.2-1B.2-2C.2+1D.+1【解题指南】a3x+a-3x=(ax)3+ (a-x)3=(ax+a-x)(a2x-1+a-2x).【解析】选A.=a2x+-1=
3、-1+-1=2-1.【拓展延伸】有理指数幂运算性质的两点提示(1)有理指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来的.(2)指数幂的几个特殊结论：当a0时,ab0;当a0时,a0=1;当a=0,a0无意义;若ar=as(a0),则r=s;乘法公式仍适用于分数指数幂.例如,=a-b(a0,b0),=a+b2(a0,b0).【变式训练】(2014西安高一检测)已知m-x=+2,则的值为.【解析】因为m-x=+2,所以=.答案：4.设2x=8y+1,9y=3x-9,则x+y的值为()A.18B.21C.24D.27【解析】选D.由已知得2x=23(y+1),32y=3x-9,即所以x+y=27.
4、二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2014焦作高一检测)-+的值为.【解析】原式=-+=-+=.答案：6.若x0,则(2+)(2-)-4(x-)=.【解题指南】根据题目特点发现(2+)(2-)是一个平方差的形式,依据公式化简,然后进行分数指数幂的运算.【解析】因为x0,所以原式=(2)2-()2-4x+4=4-33-4+4=4-33-4+4x0=4-33-4+4=4-27=-23.答案：-23三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2014大连高一检测)计算下列各式：(1)+2-2-(0.01)0.5.(2)-+(0.008.【解析】(1)原式=1+-=1+-=.(2)原式=-+=-+25=-+2=.8.若a1,b0,且ab+a-b=2,求ab-a-b的值.【解析】因为ab+a-b=(+)2-2,所以(+)2=ab+a-b+2=2(+1),又+0,所以+=;由于a1,b0,则,即-0,同理可得-=,得ab-a-b=2.【一题多解】由a1,b0,知aba-b,即ab-a-b0,因为(ab-a-b)2=(ab+a-b)2-4=(2)2-4=4,所以ab-a-b=2.关闭Word文档返回原板块
