1、2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修一同步课时作业 1.2.1必要条件与充分条件1.设，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知为非零实数，则使“”成立的充分条件是( )A.B.C.D.3.“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.使成立的一个充分条件是( )A. B. C. D.5.设,则“”是“且”的( )A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.的一个必要条件为( )A.B.C.D.7.成立的一个必要不充分条件是( )A.
2、B.C.D.8.下面四个条件中,使成立的充分而不必要条件是( )A.B.C.D.9.已知,那么p的一个充分条件是( )A.B.C.D.10.“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.设集合,那么“”是“”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”).12.已知是的充分条件,是的充分条件,是充分条件,则是的_条件.13.给出下列条件与：或；.,.一个四边形是矩形；四边形的对角线相等.其中是的必要不充分条件的序号为_.14.对任意实数,给出下列命题:“”是“”的充要条件;“
3、是无理数”是“是无理数”的充要条件;“”是“”的充分条件;“”是“”的必要条件.其中真命题的序号是_15.下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的必要条件？(1)若四边形为平行四边形,则这个四边形的两组对角分别相等；(2)若两个三角形相似,则这两个三角形的三边成比例；(3)若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形；(4)若,则；(5)若,则；(6)若为无理数,则为无理数.答案以及解析1.答案：A解析：由得或，反之，由得，则“”是“”的充分不必要条件，故选A.2.答案：B解析：因为为非零实数,所以.所以由,可得.因此B项符合题意.令,满足但,不满足,因此A,C,D项均不符合题意.故选B.
4、3.答案：B解析：本题考查了结合解集对充分必要条件的判定.是的必要不充分条件.4.答案：A解析：，是的一个充分条件.5.答案：B解析：当时满足，但推不出且.由且可得，所以“”是“且”的必要条件6.答案：A解析：，而7.答案：D解析：由，解得.成立的一个必要不充分条件是8.答案：A解析：使成立的充分而不必要条件,即寻找p,使,而推不出p,逐项验证可知选A.9.答案：C解析：运用集合的知识,易知只有C中由可以推出,其余均不可.故选C.10.答案：B解析：由两个三角形全等可得：两个三角形面积相等.反之不成立.“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的必要不充分条件.故选B.11.答案：充分不必要解
5、析：由于,则,由不能推出,如时,故必要性不成立.反之,根据,“” “”.所以“”是“”的充分不必要条件.故答案为：充分不必要.12.答案：充要解析：是的充分条件,是的充分条件,是的充分条件,即是的充要条件.故答案为：充要.13.答案：解析：对于,在中,解得或.故是的充要条件,不符合题意.对于,在中,或,而中,所以是的必要不充分条件,符合题意.对于,由于,故是的充分不必要,不符合题意.故填：.14.答案：解析：中“”可得，但时，逆命题不成立，所以不是充要条件；正确；中时，不一定成立，所以错误；中“”得不到“”，但“”可得出“”，故“”是“”的必要条件，正确15.答案：(1)这是平行四边形的一条性质定理,所以,是的必要条件.(2)这是三角形相似的一条性质定理,所以,是的必要条件.(3)如图,四边形的对角线互相垂直,但它不是菱形,所以,不是的必要条件.(4)根据,两边平方,得到,所以,是的必要条件.(5)由于,但,所以,不是的必要条件.(6)由于为无理数,但1,不全是无理数,所以,不是的必要条件.解析：