1、2020年春四川省泸县第一中学高一第一学月考试数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则A（0，1）BCD2下列函数中，值域为的偶函数是 ABCD 3若函数，则的值为A0B2C4D64已知角的终边与单位圆交于点，则的值
2、为ABCD5定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立， 则必有A在上是增函数 B在上是减函数C函数是先增加后减少 D函数是先减少后增加6函数的最小正周期为，则图象的一条对称轴方程是ABCD7已知，则ABCD8下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是A B C D9函数是A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数10函数（其中， ）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度11函数是R上的奇函数，切满足，当时，则=A -4 B-2 C2 D412已知函数，若关于的方程有三个不同实数解的充要条件是
3、ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若 , 且为第二象限角,则 =_14计算：_15把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气温度是， 分钟后温度可由公式求得，现有的物体放在的空气中冷却，当物体温度降为时，所用冷却时间_分钟.16已知函数是定义在上的周期为的奇函数,时,则_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17计算：（）（10分）已知，求的值；（）若，求的值.18（12分）已知f（x）sin（2x）（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；（III）求函数f（
4、x）在x0，上的最值19（12分）已知函数的图象经过三点，且函数在区间内只有一个最值，且是最小值.（）求函数的解析式；（）求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程.20（12分）为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12，16，24根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；，其中a，b，c，p，q，r都是常数（）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；（）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1
5、00021（12分）定义在R上的函数，当时，且对任意的都有.（）求证：是R上的增函数；（）求不等式的解集.22（12分）已知，函数（）若，求的单调递增区间；（）函数在上的值域为，求，需要满足的条件 2020年春四川省泸县第一中学高一第一学月考试数学试题参考答案1A2C3D4B5A6D7A8D9A10B11C12D131441521617化简原式，然后将代入即可求出结果；由条件计算得，从而计算出结果解析：（1）解：原式= （2）解：根据题设，得 所以，18（1）周期为T；（2）当2x2k，kZ，即xx|xk，kZ，f（x）取到最大值；（3）x0，时，2x，根据正弦函数的性质f（x），当x时，f（
6、x）取到最小值，当x时，f（x）取到最大值19（1）解：依题意，可得解得所以.把点的坐标代入函数的解析式得，解得.所以.（2）由，解得，所以函数的单调递减区间为，.由，解得，所以函数图象的对称轴方程为，.20（1）由题意，对于函数模型：把代入得解得，所以对于函数模型：把代入得解得，所以（2）将，代入函数模型，得，不符合观测数据；将，代入函数模型，得，符合观测数据所以函数模型更合适令，因为，可得，即从第9天开始该微生物群落的单位数量超过100021（）证明：任取，且设 ，则，为上的增函数.（）不等式可化为：，即，故不等式化为，为上的增函数，解得 不等式的解集为.22（1）由图象得到单调递增区间；（2）分段函数求值域,对分情况讨论,由值域得到的值.试题解析：（1）因为，如图所以的单调递增区间为，（2）因为在上的值域为，所以，即，（i）当时，所以时，又，所以，得，此时，而，所以得，所以（ii）当时，所以，当时，所以，得，；当时，,所以，所以，所以或，不成立由（i）、（ii）可知或