1、高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练第7课时 抛物线高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(一)考纲点击了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(二)命题趋势1从考查内容看，抛物线的定义、标准方程及简单几何性质是高考考查的重点；抛物线与直线、椭圆、双曲线的综合问题是考查的热点2从考查形式看，若只考查抛物线的内容，则以选择题、填空题的形式出现，属中低档题；若与其他知识综合考查，则以解答题形式出现，属中高档题高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时
2、专项训练1抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的相等准线高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(1)坐标平面内到定点F(1,0)的距离和到定直线l：x1的距离相等的点的轨迹方程是()Ay22xBy22xCy24xDy24x答案：D对点演练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(2)若点P到直线y1的距离比它到点(0,3)的距离小2，则点P的轨迹方程是_解析：由题意可知点P到直线y3的距离等于它到点(0,3)的距离，故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点，以y3为准
3、线的抛物线，且p6，所以其标准方程为x212y.答案：x212y高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练2.抛物线的标准方程与几何性质高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练对点演练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练准线焦点到抛物线顶点高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练题型一 抛物线的定义及应用高考
4、总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(2)设P是抛物线y24x上的一动点，求点P到A(1,1)的距离与点P到直线x1的距离之和的最小值；若B(3,2)，抛物线的焦点为F，求|PB|PF|的最小值高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练如图所示，自点B作BQ垂直于抛物线的准线于点Q，交抛物线于点P1，此时|P1Q|P1F|，那么|PB|PF|P1B|P1Q|BQ|4，即最小值为4.【答案】(1)C(2)4高考总复习 数学基
5、础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【归纳提升】与抛物线有关的最值问题，一般情况下都与抛物线的定义有关由于抛物线的定义在运用上有较大的灵活性，因此此类问题也有一定的难度“看到准线想焦点，看到焦点想准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练1若动圆与圆(x2)2y21外切，又与直线x10相切，求动圆圆心的轨迹方程解：法一：设动圆半径为r，动圆圆心坐标为O(x，y)，因动圆与圆(x2)2y21外切，则O到(2,0)的距离为r1，动圆与直线x10相切，O到直线x10的距离为r.针对训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突
6、破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练如图，已知抛物线y22px(p0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，两直角边OA与OB的长分别为1和8，求抛物线的方程题型二 抛物线的标准方程和几何性质高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【归纳提升】(1)由抛物线的标准方程，可以首先确定抛物线的开口方向、焦点的位置及p的值，再进一步确定抛物线的焦点坐标和准线方程(2)求抛物线标准方程的常用方法是待
7、定系数法，其关键是判断焦点位置、开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练2(2013福建)如图，抛物线E：y24x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.针对训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(1)若点C的纵坐标为2，求|MN|；(2)若|AF|2|AM|AN|，求圆C的半径高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数
8、学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练题型三 直线与抛物线的位置关系(1)求抛物线C的方程；(2)当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；(3)当点P在直线l上移动时，求|AF|BF|的最小值高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专
9、项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【归纳提升】(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练针对训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学
10、基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练满分指导：解答抛物线综合问题高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(1)求p的值；(2)当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程(A，B重合于O时，中点为O)高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练
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