1、高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练第2课时 古典概型高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(一)考纲点击1理解古典概型及其概率计算公式2会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(二)命题趋势1从考查内容看，高考中对本节主要侧重于求古典概型的概率，且通常与互斥事件、独立事件结合在一起考查2从考查形式看，若单独考查古典概型，则以选择题、填空题的形式出现，且常与排列、组合结合，属容易题；若综合考查，则古典概型作为求其他概型的基础出现在解答题中，属中低档题高考总复习
2、 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练1基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和互斥高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练对点演练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练2古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件(2)每个基本事件出现的可能性只有有限个相等高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练对点演练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典
3、例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练对点演练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练有限等可能高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数试写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于3”；(3)事件“出现点数相等”题型一 古
4、典概型的概念高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【解】(1)这个试验的基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(2)事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件：(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(3)事件“出现点数相等”包含以下四个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4
5、)高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【归纳提升】基本事件的确定可以使用列举法和树形图法高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练1用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不同的概率针对训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(2013山东)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重
6、指标(单位：千克/米2)如下表所示：题型二 古典概型问题高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2个，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【归纳提升】求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数，这就需
7、要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练2有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：针对训练编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个用零件的编
8、号列出所有可能的抽取结果；求这2个零件直径相等的概率高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(2013陕西)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：题型三 古典概型的综合问题高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入
9、下表.高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.【解】(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(2)记从A组抽到的3个评委为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手，从a1，a2，a3和b1，b2，b
10、3，b4，b5，b6中各抽取1人的所有结果为：高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【归纳提升】有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用概率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练3为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：针对训练高考总复习 数学基础
11、知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【典例】(满分12分)(2013天津)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本
12、，其质量指标列表如下：满分指导：古典概型的综合问题高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，()用产品编号列出所有可能的结果；()设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【规范解答】(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为0.6，从而
13、可估计该批产品的一等品率为0.6.6分产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练【失分警示】在解答本题第(2)问时把A1，A2，A2，A1看成两个试验结果，从而造成计算试验结果总数时错误造成失分除此之外，在求古典概型的概率时，以下几点也容易造成失分：1误解试验结果的等可能性导致失分2所求事件包含的试验结果列举不全导致失分3在列举试验的全部试验结果和事件包含的试验结果时，一个按有序、一个按无序处理，从而造成失分高考总复习 数学基础知识整合典例重点突破试题深度研析课时专项训练
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