1、平罗中学2022-2023学年度第一学期期中考试试题高三数学（理）(尖子班)满分:150分 考试时长:120分钟 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1已知集合U=R，A=x|x1|1，B=x|y=log2(x+1)，则(UA)B= （）Ax|1x2 Bx|1x2Cx|0x2 Dx|10)，若f(x)在(，2)内单调且有一个零点，则的最大值是 16.已知函数f(x)=log2(x+1)，x313|x+3|，9x3，若x1x2且f(x1)=f(x2)，f(x1)+f(x3)=4，则x3x1+x2的取值范围是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答时必须写出文字说明或演
2、算步骤.)17(本题满分10分)已知数列an的前n项和为Sn，a1=3，Sn=1+an+1（1）证明：数列Sn1为等比数列；（2）记数列1Sn的前n项和为Tn，证明：Tn118(本题满分12分)已知函数的图象的相邻两个对称中心的距离为(1)求在上的单调减区间；(2)函数在区间上的值域为，求实数的取值范围19(本题满分12分)某地区2020年产生的生活垃圾为20万吨，其中6万吨垃圾以环保方式处理，剩余14万吨垃圾以填埋方式处理，预测显示：在以2020年为第一年的未来十年内，该地区每年产生的生活垃圾量比上一年增长5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量比上一年增加1.5万吨，剩余的垃圾以填埋方式处理根
3、据预测，解答下列问题：（1）求2021年至2023年，该地区三年通过填埋方式处理的垃圾共计多少万吨？（结果精确到0.1万吨）（2）该地区在哪一年通过环保方式处理的垃圾量首次超过这一年产生生活垃圾量的50%？(参考数据:1.0531.16;1.0541.22;1.0551.28;1.0561.34;)20(本题满分12分)在，三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.已知锐角的内角，的对边分别为，满足_（填写序号即可）（1）求；（2）若，求的取值范围.注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.21(本题满分12分)已知函数(1)当时，求函数的极值(2)若有唯一极值点，求关于的不等式的解集.22(本题满分12分)已知函数，.(1)若函数只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；(2)若函数恒成立，求实数a的取值范围.
