1、4 交变电流 变压器学科素养与目标要求 物理观念：1.了解交变电流是怎样产生的.2.了解交变电流的变化规律、图象及描述交变电流的物理量.3.了解变压器的构造，知道变压器改变交变电压的原理.科学探究：1.通过实验，探究交变电流的产生.2.通过实验探究总结变压器原、副线圈的电压和匝数的关系.科学态度与责任：1.了解发电机的发明和交变电流的利用对促进人类社会进步的作用，进一步体会科学、技术与社会生活之间的密切联系.2.体验科学探究过程，培养实验设计与分析论证能力.一、交流发电机1.发电原理：由于转子的转动使得穿过线圈的磁通量发生变化，在线圈中产生了感应电动势.2.交变电流：大小、方向随时间做周期性变
2、化的电流，简称交流.方向不随时间变化的电流叫直流.二、正弦式交变电流的变化规律1.定义：电流、电压随时间按正弦函数的规律变化的交流电叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流.2.图象：正弦图象.3.表达式：iImsin t，uUmsin t，eEmsin t，式中 Im、Um、Em分别是电流、电压、电动势的最大值，叫做交流的峰值.4.交变电流的周期和频率(1)交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫做它的周期，通常用 T 表示，单位是秒.交变电流在 1 s 内发生周期性变化的次数，叫做它的频率，通常用 f 表示，单位是赫兹，简称赫，符号是 Hz.(2)周期和频率的关系为 T1f或 f1T.5.交变电流
3、的有效值(Ue、Ie)(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的：把交流和直流分别通过相同的电阻，如果在相同的时间内它们产生的热量相等，我们就把这个直流电压、电流的数值叫做这一交流的有效值.(2)对正弦式交变电流，其有效值和峰值之间存在着如下的关系：Ie Im20.707ImUeUm20.707Um三、变压器1.变压器的结构(1)变压器由铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成.(2)原、副线圈原线圈：与电源(或前一级电路)连接的线圈叫原线圈(也叫初级线圈).副线圈：与负载(或下一级电路)连接的线圈叫副线圈(也叫次级线圈).2.变压器的工作原理(1)原理电磁感应现象是变压器工作的基础.当原线圈中的
4、电流变化时，在铁芯中就会产生变化的磁场，就会引起副线圈中的磁通量的变化，从而产生感应电动势.(2)变压器的作用：能改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率.判断下列说法的正误.(1)交变电流的方向随时间做周期性变化.()(2)跟交流具有相同热效应的直流的值是交流的有效值.()(3)变压器也能改变恒定直流电的电压.()(4)当原线圈匝数比副线圈匝数多时，该变压器是升压变压器.()一、交变电流的产生1.交流发电机的组成交流发电机通常包括固定不动的“定子”和能够连续转动的“转子”.2.发电机原理当闭合线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈中产生感应电流.线
5、圈做周期性的运动，在线圈中就产生了大小和方向随时间做周期性变化的交变电流.3.发电机的分类(1)旋转电枢式发电机：线圈在磁场中旋转.线圈(电枢)是转子，磁体是定子，如图 1 甲所示.(2)旋转磁极式发电机：磁体转动，是转子；线圈不动，是定子.如图乙所示.无论线圈转动，还是磁体转动，都是转子的转动使得穿过线圈的磁通量发生变化，在线圈中产生感应电动势.图 14.直流电和交变电流(1)直流电：方向不随时间变化的电流，称为直流电，简称直流，用字母“DC”或符号“”表示.(2)交变电流：大小、方向随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流，用字母“AC”或符号“”表示.注意：电流方向随时间做周期性
6、变化，是交流电的最主要特征，也是交流电与直流电最主要的区别.例 1 (多选)如图 2 所示为交流发电机的结构和原理示意图，当线圈在磁场中缓慢匀速转动时，观察电流表的指针，可以判断()图 2A.指针随着线圈的转动而摆动，并且线圈转动一周指针左右摆动一次B.当线圈平面转动到跟磁感线平行时，电流表指针的偏转角最大C.当线圈平面转动到跟磁感线垂直时，电流表指针的偏转角最大D.因线圈的转动是匀速的，则线圈产生的感应电动势和感应电流是周期性的答案 ABD解析 这是一个旋转电枢式交流发电机模型，当线圈在磁场中转动时，线圈产生的感应电动势和感应电流都随时间变化，线框转动一周，完成一个周期性变化，对应的指针左右
7、摆动一次，故选项 A 正确；当线圈平面跟磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但线圈的两条边切割磁感线，此时的速度方向跟磁感线垂直，所以线圈中的感应电动势最大，对应的感应电流也最大，所以 B 项正确；当线圈平面跟磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量最大，但此时速度方向平行于磁感线，线圈中的感应电动势和感应电流均为零，所以选项 C 错误；因线圈是匀速转动的，那么产生的感应电动势和感应电流就是周期性变化的，故 D 项正确.例 2 (多选)下图中属于交变电流的是()答案 BC解析 根据交变电流的定义判断，大小、方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，符合此定义的是 B、C 两图，A、D 两图中只是电流的大
8、小变化，方向未变，不符合定义.二、交变电流的变化规律及描述1.正弦式交流电的变化规律：(1)电流、电压随时间按正弦规律变化.(2)图象为正弦曲线(如图 3 所示)：图 32.描述交流电的各物理量的关系(1)周期(T)与频率(f)周期与频率互为倒数关系，即 T1f或 f1T.(2)有效值：交流的有效值是根据电流的热效应规定的：把交流和直流分别通过相同的电阻，如果在相等的时间里它们产生的热量相等，就把这个直流电压、电流的数值，叫该交变电流的有效值.正弦式交流电的有效值和峰值(最大值)的关系：I Im2，UUm2，EEm2.3.说明(1)我们通常说家庭电路的电压是 220 V，是指有效值.各种使用交
9、变电流的电器设备上所标的是额定电压和额定电流的有效值，一般交流电流表和交流电压表测量的数值也都是有效值.(2)对电容器来说，其击穿电压值应小于交流的最大值.(3)以后提到交变电流的数值，凡没有特别说明的，都是指有效值.例 3 (多选)一个按正弦函数规律变化的交变电流的 et 图象如图 4 所示，根据图象可以断定()图 4A.交变电流的频率 f0.2 HzB.交变电流电动势的最大值是 220 2 VC.交变电流电动势的有效值是 220 2 VD.把此交流电接在阻值为 100 的电阻两端，其发热功率为 484 W答案 BD解析 从题图中可以看出，交变电流电动势的最大值为 Em220 2 V，有效值
10、为 EEm2220 V，周期为 T0.02 s，所以频率为 f1T50 Hz电阻 R 的发热功率 PE2R 2202100 W484 W.学科素养 本题通过交变电流的图象考查了对交变电流的认识及描述交变电流的物理量间的关系，锻炼了识图、用图的能力和数学知识与物理知识相结合的综合能力，这正是学科素养“科学思维”的体现.例 4 某一电热器接在 U110 V 的直流电源上，每秒产生的热量为 Q；现把它改接到交流电源上，每秒产生的热量为 2Q，则该交流电压的最大值 Um是()A.110 VB.110 2 VC.220 VD.220 2 V答案 C解析 设电热器的电阻为 R，当电热器接在 U110 V
11、的直流电源上时，QU2R t当电热器改接到交流电源上时，2QUm22Rt联立解得 Um2U220 V，故选 C.三、变压器的结构及原理1.变压器的结构变压器组成如图 5 所示：图 5(1)线圈：由漆包线绕制而成.原线圈连接前一级电路，副线圈连接下一级电路.(2)铁芯：由硅钢片叠合而成.(3)变压器的符号：如图 6 所示.图 62.变压器的工作原理(1)变压器工作的基本原理和发电机一样，也是电磁感应现象.(2)当原线圈上加交变电压时，原线圈中就有交变电流，铁芯中产生交变的磁通量，如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生感应电流，在原、副线圈中由于有交变电流而发生互感现象.(3)穿过每匝线圈中的磁通量
12、的变化率是一样的，因此每匝线圈中产生的感应电动势大小相等，匝数越多，总感应电动势越大.(4)能量转换：变压器是把电能转化为磁场能，又把磁场能转化为电能的装置.例 5 下图中，属于升压变压器且能使灯泡发光的电路是()答案 C解析 变压器不改变直流的电压，A、D 错；升压变压器的原线圈比副线圈的匝数少，B 错，C 对.四、变压器的规律及应用1.变压器的规律(1)电压关系设原线圈匝数 n1，输入电压 U1，副线圈匝数 n2，输出电压 U2，则U1U2n1n2.n1n2，是降压变压器，用户附近的变电室内的变压器一般是降压变压器.n1n2，是升压变压器，发电站出来的电压一般要先经过升压变压器升压.(2)
13、频率关系变压器输出电压与输入电压的频率相等.(3)功率关系对于理想变压器，由于不考虑能量损失，由能量守恒得P 入P 出，即 P1P2.(4)电流关系由 P1P2，即 I1U1I2U2，又U1U2n1n2，所以I1I2n2n1(适用于只有一个原、副线圈的情况).2.变压器的应用(1)变压器在电器设备中的应用：电器设备接 220 V 交流电，若工作电压低于 220 V，则设备内需装降压变压器.若工作电压高于 220 V，则需装有升压变压器.(2)变压器在高压输电电路中的应用：在输电电路中，为减小输电线路的功率损耗，根据 PI2R 和 PUI 可知需采用高压输电，在电源一侧采用升压变压器将电压升高，
14、在用户一侧采用降压变压器将电压降低，输电线路如图 7.图 7例 6 一台理想变压器，其原线圈 2 200 匝，副线圈 440 匝，并接一个 100 的负载电阻，如图 8 所示.图 8(1)当原线圈接在 44 V 直流电源上时，理想电压表示数为V，理想电流表示数为A.(2)当原线圈接在 220 V 交流电源上时，理想电压表示数为V，理想电流表示数为A，此时输入功率为W.答案(1)0 0(2)44 0.44 19.36解析(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零.(2)由U2U1n2n
15、1得：电压表读数为 U2U1n2n1220 4402 200 V44 V电流表读数为 I2U2R 44100 A0.44 AP 入P 出I2U20.4444 W19.36 W.针对训练 一台理想变压器，原、副线圈的匝数比 n1n2201，原线圈接入 220 V 的交流电压，副线圈向一电阻为 110 的纯电阻用电器供电，则副线圈中的电流为()A.2 AB.0.1 AC.0.5 AD.0.005 A答案 B解析 由于U1U2n1n2，故 U2n2n1U1 120220 V11 V，故副线圈电流 I2U2R 0.1 A，B 对.1.(正弦交流电的规律)(多选)某交变电流电压的表达式为 u220 2
16、sin(100t)V，关于这个交变电流的下列说法中正确的是()A.频率为 100 HzB.电压的有效值为 220 VC.电压的峰值为 311 VD.周期为 0.05 s答案 BC解析 由表达式可直接求出电压的峰值 Um220 2 V311 V，有效值 UeUm2220 V，故B、C 选项正确；因 100 rad/s，故交变电流的周期 T20.02 s，频率 f1T 10.02 Hz50 Hz，故 A、D 选项错误.2.(描述交变电流的物理量)(多选)下列说法正确的是()A.使用交流电的用电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值B.用交流电流表和交流电压表测得的数值是有效值C.照明电路
17、电压为 220 V 指的是有效值D.耐压值为 220 V 的电容器可以直接接在 220 V 照明电路上答案 BC解析 各种使用交流电的用电器铭牌上所标的数值均为有效值，故 A 项错误；交流电表测量值为有效值，故 B 项正确；照明电路电压为 220 V 是有效值，故 C 项正确；照明电路电压的有效值为 220 V，最大值为 220 2 V311 V，大于电容器的耐压值，故 D 项错误.3.(变压器的规律)一台理想降压变压器从 10 kV 的线路中降压并提供 200 A 的负载电流.已知两个线圈的匝数比为 401，则变压器的输出电压及输出功率是()A.250 V,50 kWB.10 kV,200
18、kWC.250 V,200 kWD.10 kV,2103 kW答案 A解析 由U1U2n1n2得 U2U1n2n1 10103140V250 V，P 出U2I2200250 W50 kW，故选项 A 正确.4.(变压器的规律)如图 9 所示的理想变压器，它的原线圈接在交流电源上，副线圈接一个标有“12 V 100 W”的灯泡，已知变压器原、副线圈的匝数比为 181，那么小灯泡正常工作时，图中的理想交流电压表的读数为V，理想交流电流表的读数为A.图 9答案 216 0.46解析 两电表的读数均为原线圈的电压和电流的有效值.由公式U1U2n1n2得 U1n1n2U21812 V216 V，由公式I
19、1I2n2n1得 I1n2n1I2 11810012 A0.46 A.一、选择题考点一 交流电的理解1.(多选)关于交变电流与直流电的说法中，正确的是()A.如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B.直流电的大小可以变化，但方向一定不变C.交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D.交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化答案 BD2.(多选)关于交流发电机，下列说法正确的是()A.基本构造分定子、转子两部分B.必须是线圈转动C.电流方向变化的原因是线圈切割磁感线运动的方向变了D.电流大小变化的原因是线圈转的时快时慢答案 AC考点二 交流电的描述3.如图 1 所示的电路中，已知交流电源电
20、压 u200sin(100t)V，电阻 R100，则理想交流电流表和理想交流电压表的示数分别为()图 1A.1.41 A 200 VB.1.41 A 141 VC.2 A 200 VD.2 A 141 V答案 B解析 由交流电压的表达式知电压的峰值是 200 V，而电压表的示数为有效值 Ue2002 V141 V，电流表的示数为有效值 IeUeR 141100 A1.41 A，故 B 项正确.4.如图 2 所示是一正弦交变电流的电流图象，此正弦交变电流的频率和电流的有效值分别为()图 2A.50 Hz,10 2 AB.50 Hz,5 2 AC.100 Hz,10 2 AD.100 Hz,5 2
21、 A答案 B解析 由题图象可知此交流电的周期 T0.02 s，故频率 f1T50Hz；由题图图象可知此交流电电流的最大值为 10 A，故其有效值为102 A5 2 A.5.(多选)在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为 100 的电阻产生的热量，与一电流为 3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则()A.此交变电流的有效值为 3 A，峰值为 3 2 AB.此交变电流的有效值为 3 2 A，峰值为 6 AC.电阻两端交流电压的有效值为 300 V，峰值为 300 2 VD.电阻两端交流电压的有效值为 300 2 V，峰值为 600 V答案 AC解析 根据有效值的定义知，交变电流的
22、有效值即为等效直流电的电流值，为 3 A；根据正弦式交变电流峰值与有效值的关系，得交变电流的峰值为 3 2 A，根据欧姆定律，得交流电压的有效值 UeIeR3100 V300 V，峰值 UmImR3 2100 V300 2 V.6.一只“220 V 100 W”的灯泡接在 u311sin(314t)V 的交流电源上，则下列说法中错误的是()A.通过灯泡的电流为 0.64 AB.与灯泡串联的理想交流电流表示数为 0.45 AC.灯泡能正常发光D.与灯泡并联的理想交流电压表示数为 220 V答案 A解析 该交流电源的有效值为 UUm23112 V220 V，选项 D 正确；通过灯泡的电流为 IUR
23、 2202202100A0.45 A，选项 A 错误，选项 B 正确；灯泡的额定电流为 IPU100220 A0.45 A，与实际电流相等，所以灯泡能正常发光，选项 C 正确.考点三 变压器7.关于理想变压器，下面各说法中正确的是()A.它的输出功率可以大于它的输入功率B.它不仅可以改变交流电压还可以改变直流电压C.原、副线圈两端的电压与它们的匝数成正比D.原、副线圈的电流与它们的匝数成正比答案 C解析 理想变压器的输出功率等于输入功率，A 错；变压器不能改变直流电压，B 错；原、副线圈两端的电压与它们的匝数成正比，通过原、副线圈的电流与它们的匝数成反比，C 对，D 错.8.把直流电源接到变压
24、器的原线圈上，变压器却不能改变直流电压.其原因是()A.没有磁通量通过原线圈B.没有磁通量通过副线圈C.通过原、副线圈的磁通量没有变化D.通过原、副线圈的磁通量不相等答案 C解析 直流电的磁场是不变的，所以通过原、副线圈的磁通量就不变，也就不能在副线圈上产生感应电动势，故 C 选项正确.9.有一台理想变压器，已知副线圈有 400 匝.现把原线圈接到 220 V 的交流电的线路中，测得副线圈的电压是 55 V，则原线圈的匝数为()A.100 匝B.25 匝C.1 600 匝D.110 匝答案 C解析 由U1U2n1n2得220 V55 V n1400，所以 n11 600 匝.10.如图 3 所
25、示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 12；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为 220 V，额定功率为 22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表(均为理想电表).现闭合开关，灯泡正常发光.若用 U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则()图 3A.U110 V，I0.2 AB.U110 V，I0.05 AC.U110 2 V，I0.2 AD.U110 2 V，I0.2 2 A答案 A解析 副线圈中的电压、电流分别为 220 V、0.1 A.根据电压、电流与线圈匝数的关系可知原线圈中的电压、电流分别为 110 V、0.2 A.11.(多选)如图 4 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比
26、 n1n214，在 A、B 端输入交流电压 uAB15 2sin(100t)V 时，电流表的示数为 1 A，电路中电流表和电压表均为理想电表，则()图 4A.交流电的频率为 100 HzB.电压表的示数为 60 VC.灯泡 L 消耗的功率为 15 WD.灯泡 L 的电阻为 15 答案 BC解析 由交流电的瞬时表达式可知交流电的频率为 f250 Hz，A 项错误；根据电压比和匝数比的关系可知，副线圈输出电压为 U2n2n1U14115 V60 V，即电压表的示数为 60 V，B 项正确；根据电流比和匝数比的关系可知副线圈中的电流 I2n1n2I1141 A14 A，因此灯泡消耗的功率为 PU2I
27、26014 W15 W，C 项正确；灯泡的电阻为 RU2I2 240，D 项错误.二、非选择题12.一个正弦规律变化的交变电流的图象如图 5 所示，根据图象计算：图 5(1)交变电流的频率.(2)交变电流的有效值.(3)写出该电流的瞬时值表达式.答案(1)50 Hz(2)10 2 A(3)i20sin(100t)A解析(1)由题图知周期 T0.02 s，故 f1T 10.02 Hz50 Hz.(2)由题图知峰值 Im20 A，故有效值 I Im2202 A10 2 A.(3)瞬时值表达式 iImsin t A，2T 100 rad/s，所以电流瞬时值表达式为 i20sin(100t)A.13.如图 6 所示，一个理想变压器的原线圈接在 220 V 的市电上，向额定电压为 1.8104 V 的霓虹灯供电，使它正常发光，为了安全，需要在原线圈回路中接入熔断器，当副线圈电路中电流超过 12 mA 时，熔丝熔断.求：图 6(1)原、副线圈的匝数比为多少；(2)熔丝的熔断电流是多大.(结果保留三位有效数字)答案(1)11900(2)0.982 A解析(1)n1n2U1U2 220 V18 000 V 11900(2)I1I2n2n1，I1n2n1I290011 12103 A0.982 A.