1、2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修二同步课时作业4.2.3对数函数的性质与图像1.若,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.2.函数：的图象大致为( )A B CD3.设，则的大小关系是（ ）ABCD4.若函数为增函数，则函数的大致图象是( )A. B. C. D. 5.函数的单调递增区间是( )A. B. C. D. 6.下列四个函数中,在区间上是减函数的是( )A.B.C.D.7.函数的单调递增区间为( )A. B. C. D. 8.函数的图像是图中的( )A.B.C.D.9.已知函数的图像过点和,则在定义域上是( )A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数10.若函
2、数的图象与函数的图象关于原点对称，则（ ）A.B. C.D. 11.函数的定义域为_12.设在单调递减，则a的取值范围是_.13.若定义在区间内的函数满足.则的取值范围是_.14.已知且.(1)求x的取值范围.(2)在(1)的条件下，求函数的最大值和最小值.15.函数的图象如图所示，该图象由指数函数与幂函数 “拼接”而成.(1)求的解析式.(2)比较与的大小.(3)若，求m的取值范围.答案以及解析1.答案：D解析：因为函数是增函数,所以.2.答案：C解析：因为，所以函数为奇函数，故排除A.D；当时, ，故排除B，故选：C.3.答案：C解析：,4.答案：A解析：由函数有意义可知且，故为减函数，又
3、函数为增函数，所以为减函数，故.又当时，函数单调递减，且易知函数为偶函数，所以函数的图象为选项A中的图象.5.答案：D解析：由得: ,令,则,时, 为减函数;时, 为增函数; 为增函数,故函数的单调递增区间是,故选:D.6.答案：B解析：A.在上是增函数,在上是增函数,故错;B.在上是减函数,在上是减函数,故对;C.在R上是增函数,在上是增函数,故错;D.在上是增函数,在上是增函数,故错.故选B.7.答案：D解析：由题意可得解得或所以函数的定义域是,函数可以看作函数和的复合函数因为,所以函数在上是增函数函数的图像开口向上，对称轴是，在上是减函数，在上是增函数所以函数的单调递增区间是综上所述，答
4、案选择：D8.答案：C解析：由函数的定义域为,排除A,B;由复合函数的单调性可知函数为减函数,排除D.故选C.9.答案：A解析：将点和代入函数解析式,有,解得,则有.由于定义域是,则函数不具有奇偶性.很明显函数在定义域上是增函数.10.答案：D解析：设点是函数的图象上任意一点，其在函数图象上关于原点对称的点是.因为点在函数的图象上，所以，即.故选D.11.答案：解析：解不等式组得.因此函数的定义域为12.答案：解析：根据题意，对于，设，则，为二次函数，其对称轴为当时，为减函数，若在单调递减，必有，解可得：，此时a的取值范围为，当时，为减函数，若在单调递减，必有，解可得：，综合可得：a的取值范围为13.答案：解析：.又,即.14.答案：(1)由得，得，所以.(2)由(1)得，所以，当时，当时，.15.答案：(1)依题意得，解得，所以.(2)因为，指数函数单调递减，所以，即.(3)由，得，解得，所以m的取值范围是.
