1、2018-2019学年度第一学期永泰县第一中学期末考高中一年数学科试卷 完卷时间：120分钟 满分：150分第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）1、若角终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 2、函数的一条对称轴是（）A. B. C. D. 3、已知集合，则（ ）A B C D 4、 ( )A. B. C. D. 5、已知，则（ ）A B C D 6、已知，则等于（ ）A. B. C. D. 7、若向量，则在方向上的投影为（ ）A. -2 B. 2 C. D. 8、若对于任意实数都有，则=（ ）A. B. C. D
2、.9、若向量为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数m的取值范围是 ( ) A B(，2) C D10、已知函数在R上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.11、已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（ ）A. （0， B. （0，2 C. ， D. ，12、将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（ ）A. 0 B. 2 C. 6 D. 10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置上）13、已知角的终边经过点，且，则的取值范围是 14、已知函数，那么其图象经过的定点坐标是 15、已知则_.16、已知关于的方程在区
3、间上有两个不相等的实数根，则_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答写出文字说明，写明过程或演算步骤)17、（本题满分10 分）已知四点A（-3，1），B（-1，-2），C（2，0），D（）（1）求证：；(2) ，求实数m的值.18、 （本题满分12 分）已知是的三个内角，向量，且.(1) 求角； (2)若，求19、（本题满分12 分）已知函数其中.(1)求函数的定义域；(2)若函数的最小值为，求的值20、（本题满分12 分）已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.(1)求函数的解析式；(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),
4、再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间。21、（本题满分12 分）为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处设一个宣讲站，记点到三个乡镇的距离之和为（）设，试将表示为的函数并写出其定义域；（）试利用（）的函数关系式确定宣讲站的位置，使宣讲站到三个乡镇的距离之和最小 22、（本题满分12 分）已知向量， 设函数（1）求的值域；（2）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像， 若不等式有解，求实数的取值范围参考答案
5、一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BCDDDBADBACD二、填空题:（每小题 5 分，共 20分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解：(1)依题意得，-2分所以-4分所以. -5分(2)， -6分因为所以-8分整理得 -9分所以，实数m的值为或1. -10分（18）（本小题共12分）解：(1)由得，-2分即，-4分,-5分，所以. -6分（2） 若，得;-8分-10分-11分-12分（19）（本题满分12分）解：(1)要使函数有意义，则有解之得2分，所以函数的定义域为(2,3) 4分(2)函
6、数可化为 6分 8分 10分即由 12分（20）（本题满分12分）解：函数，其中，函数的最小正周期为，解得，-2分函数在处取到最小值，则，-3分且，即，-4分令可得-5分则函数；-6分函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍纵坐标不变，可得-8分再向左平移个单位可得-10分令，-11分解得的单调递增区间为，-12分（21）（本题满分12分）解：（）如图，延长交于点，由题设可知， ，-1分在中， -3分 ，-5分 -6分（定义域没写扣1分）（） -7分令 ，-8分则 ，-9分得：或（舍），-10分 当时，取最小值，-11分即宣讲站位置满足：时可使得三个乡镇到宣讲站的距离之和最小 -12分评分细则说明：1.函数定义域没写扣1分（22）（本题满分12分）解：（1）-2分，-3分 -5分的值域为-6分（2）函数，的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，-8分依题意，不等式在有解，设-9分令，则函数的值域为.-11分 故实数的取值范围为.-12分