1、江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第18课时 函数的奇偶性教案2 苏教版必修1课题第十一课时 函数的奇偶性（2）课型新授课教学目标1熟练掌握判断函数奇偶性的方法；2熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质；3能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题重点能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题难点能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 【精典范例】一函数的单调性和奇偶性结合性质推导：例1：已知y=f(x)是奇函数，它在(0，+)上是增函数，且f(x)0，试问：F(x)=在(，0)上是增函数还是减函数？证明你的
2、结论思维分析：根据函数单调性的定义，可以设x1x20，进而判断：F(x1) F(x2)= =符号解：任取x1，x2(，0)，且x1x20因为y=f(x)在(0，+上是增函数，且f(x)0，所以f(x2)f(x1)f(x1)0于是F(x1) F(x2)= 所以F(x)=在(，0)上是减函数。【证明】设，则，在上是增函数，是奇函数，在上也是增函数说明：一般情况下，若要证在区间上单调，就在区间上设二利用函数奇偶性求函数解析式：例2：已知是定义域为的奇函数，当x0时，f(x)=x|x2|，求x0时，f(x)的解析式解：设x0且满足表达式f(x)=x|x2|所以f(x)= x|x2|=x|x+2|又f(
3、x)是奇函数，有f(x)= f(x)所以f(x)= x|x+2|所以f(x)=x|x+2|故当x0，求实数m的取值范围解：因为f(m1)+f(2m1)0所以f(m1) f(2m1)因为f(x)在(2，2)上奇函数且为减函数所以f(m1)f(12m)所以所以m追踪训练一1. 设是定义在R上的偶函数,且在0，+)上是减函数,则f()与f(a2a+1)（）的大小关系是 （B ） A f()f(a2a+1)D与a的取值无关2. 定义在上的奇函数，则常数 ， ；3. 函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。解：定义域是 即 又 是奇函数 在上是增函数 即 解之得 故a的取值范围是板书设计1熟练掌握判断函数奇偶性的方法；2熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质；3能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题当堂作业课外作业教师札记
