1、高考资源网（） 您身边的高考专家第3课时函数的表示方法(二)必备知识基础练进阶训练第一层知识点一分段函数求值1.已知函数f(x)则f(2)等于()A0 B.C1 D22设f(x)则f()A. B.C D.3已知函数f(x)若f(x)3，则x_.知识点二分段函数的图像4图像所表示的函数解析式为()Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)5函数f(x)x的图像是()6已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式是_知识点三分段函数的实际应用7.电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1
2、元，不足1分钟按1分钟计费通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图像可表示为下图中的()8某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1函数f(x)则f(2)等于()A1 B0C1 D22若函数f(x)则满足f(a)1的实数a的值为()A1 B1C2 D23已知函数f(x)的图像是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于()A B.C D.
3、4下列图形是函数yx|x|的图像的是()5已知f(x)则ff等于()A2 B4C2 D46(易错题)已知函数f(x)且f(a)f(1)0，则a等于()A3 B1C1 D3二、填空题7如表表示y是x的函数，则该函数的定义域是_，值域是_x0x11x22x33x4y12348.(易错题)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_9(探究题)设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是_三、解答题10已知函数f(x)(1)求f(1)，f，f(4)的值；(2)求函数的定义域、值域学科素养升级练进阶训练第三层1(多选)已知f(x)若f(x)1，则x的值是()A1 B.C D12已
4、知函数f(x)若f(1x)2，则x的取值范围是()A B0,2C2,0 D10,23(学科素养数学抽象)已知f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)和gf(2)的值；(2)当x0时，求fg(x)；(3)求gf(x)的解析式第3课时函数的表示方法(二)必备知识基础练1解析：f(2)1.答案：C2解析：1，所以f2.再将f的值作为x的取值.1，所以ff.故本题正确答案为B.答案：B3解析：若x1，由x13得x4.若x1，由1x23得x24，解得x2或x2(舍去)综上可得，所求x的值为4或2.答案：4或24解析：当0x1时，yx；当1x2时，yx3.故y|x1|(0x2)答案：B5解析：f(x)故
5、选C.答案：C6解析：由图可知，图像由两条线段(其中一条不含右端点)组成，当1x0时，设f(x)axb(a0)，将(1,0)，(0,1)代入解析式，则f(x)x1.当0x1时，设f(x)kx(k0)，将(1，1)代入，则k1.f(x)x.即f(x)答案：f(x)7解析：结合题意，易知B正确，故选B.答案：B8解析：该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x10.令2mx10m16m，解得x13.答案：A关键能力综合练1答案：A2解析：当a0时，f(a)2不符合，当a0时，a21，a1，故选A.答案：A3解析：由图可知，函数f(x)的解析式为f(x)f1，ff1.答
6、案：B4解析：f(x)分别画出yx2(取x0部分)及yx2(取x0时，f(a)f(1)2a20a1，与a0矛盾；当a0时，f(a)f(1)a120a3，符合题意答案：A7解析：(1)由表可知，函数的自变量x从0开始至4，每个数都有意义，所以定义域为(0,4；(2)该函数是一个分段函数，从表中的数据可知，y只能取到1,2,3,4这四个数，所以值域为1,2,3,4答案：(0,41,2,3,48易错分析：题目中f(x)为分段函数，在求值时需要根据定义域取值范围不同代入不同的解析式，本题极易误以为1a0时，1a1，由f(1a)f(1a)可得22aa1a2a，解得a，不符合题意；当a1,1a1，解得a4
7、，符合a0；当a1，无解故a4.答案：(4，)10解析：(1)易知f(1)0，f，f(4)3.(2)作出图像如图所示利用“数形结合”，易知f(x)的定义域为1，)，值域为(1,23学科素养升级练1解析：根据题意，f(x)若f(x)1，分3种情况讨论：当x1时，f(x)x21，解可得x1；当1x2时，f(x)x21，解可得x1，又由1x2，则x1；当x2时，f(x)2x1，解可得x，舍去综合可知：x1或1；故选AD.答案：AD2解析：当11x1，即0x2时，f(1x)2，满足条件，所以0x2，当1x1即x2时，f(1x)4(1x)x32，解得x1，满足条件，综上有0x2或x1.答案：D3解析：(1)g(2)211，fg(2)f(1)1210，f(2)2213，gf(2)g(3)312.(2)当x0时，g(x)x1，fg(x)f(x1)(x1)21x22x.(3)当x1或x0，gf(x)g(x21)(x21)1x22；当1x1时，x210，gf(x)g(x21)2(x21)x23.故gf(x)- 8 - 版权所有高考资源网